Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №158

При каком значении b выражение
81 ( 0 , 5 b + 9 ) 2 + ( 0 , 5 b 9 ) 2

принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Решение

81 ( 0 , 5 b + 9 ) 2 + ( 0 , 5 b 9 ) 2 = 81 ( b + 18 2 ) 2 + ( b 18 2 ) 2 = 81 4 ( b + 18 ) 2 + ( b 18 ) 2 = 324 b 2 + 36 b + 324 + b 2 36 b + 324 = 324 2 ( b 2 + 324 ) = 162 b 2 + 324 1 2

162 b 2 + 324 = 162 0 2 + 324 = 162 324 = 1 2

Ответ: при b = 0 знаменатель будет минимальным, значит значение дроби максимальным и равным
1 2
.