Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №155

Упростите выражение:
а)
4 x y y 2 x 2 : ( 1 y 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x y + y 2 )
;
б)
( x 2 y x 2 + 2 x y 1 x 2 4 y 2 : x + 2 y ( 2 y x ) 2 ) ( x + 2 y ) 2 4 y 2
.

Решение а

4 x y y 2 x 2 : ( 1 y 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x y + y 2 ) = 4 x y ( y x ) ( y + x ) : ( 1 ( y x ) ( y + x ) + 1 ( y + x ) 2 ) = 4 x y ( y x ) ( y + x ) : ( y + x + y x ( y x ) ( y + x ) 2 ) = 4 x y ( y x ) ( y + x ) ( y x ) ( y + x ) 2 2 y = 2 x ( y + x )

Решение б

( x 2 y x 2 + 2 x y 1 x 2 4 y 2 : x + 2 y ( 2 y x ) 2 ) ( x + 2 y ) 2 4 y 2 = ( x 2 y x ( x + 2 y ) 1 ( x + 2 y ) ( x 2 y ) ( x 2 y ) 2 x + 2 y ) ( x + 2 y ) 2 4 y 2 = ( x 2 y x ( x + 2 y ) x 2 y ( x + 2 y ) 2 ) ( x + 2 y ) 2 4 y 2 = x 2 y x + 2 y ( 1 x 1 x + 2 y ) ( x + 2 y ) 2 4 y 2 = x 2 y 1 ( x + 2 y x ) x ( x + 2 y ) x + 2 y 4 y 2 = ( x 2 y ) 2 y x 4 y 2 = x 2 y 2 x y