Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №149

Выполните действия:
а)
$(\frac{x}{x + 1} + 1) * \frac{1 + x}{2x - 1}$
;
б)
$\frac{5y^2}{1 - y^2} : (1 - \frac{1}{1 - y})$
;
в)
$(\frac{4a}{2 - a} - a) : \frac{a + 2}{a - 2}$
;
г)
$\frac{x - 2}{x - 3} * (x + \frac{x}{2 - x})$
.

Решение а

$(\frac{x}{x + 1} + 1) * \frac{1 + x}{2x - 1} = \frac{x + x + 1}{x + 1} * \frac{1 + x}{2x - 1} = \frac{2x + 1}{1} * \frac{1}{2x - 1} = \frac{2x + 1}{2x - 1}$

Решение б

$\frac{5y^2}{1 - y^2} : (1 - \frac{1}{1 - y}) = \frac{5y^2}{(1 - y)(1 + y)} : \frac{1 - y - 1}{1 - y} = \frac{5y^2}{(1 - y)(1 + y)} * (-\frac{1 - y}{y}) = \frac{5y}{1 + y} * (-\frac{1}{1}) = -\frac{5y}{1 + y}$

Решение в

$(\frac{4a}{2 - a} - a) : \frac{a + 2}{a - 2} = \frac{4a - 2a + a^2}{2 - a} * \frac{a - 2}{a + 2} = -\frac{2a + a^2}{a - 2} * \frac{a - 2}{a + 2} = -\frac{a(a + 2)}{a - 2} * \frac{a - 2}{a + 2} = -\frac{a}{1} * \frac{1}{1} = -a$

Решение г

$\frac{x - 2}{x - 3} * (x + \frac{x}{2 - x}) = \frac{x - 2}{x - 3} * \frac{2x - x^2 + x}{2 - x} = \frac{2 - x}{3 - x} * \frac{3x - x^2}{2 - x} = \frac{2 - x}{3 - x} * \frac{x(3 - x)}{2 - x} = \frac{1}{1} * \frac{x}{1} = x$