Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №142

Упростите выражение:
а)
$\frac{a^2 + ax + x^2}{x - 1} : \frac{a^3 - x^3}{x^2 - 1}$
;
б)
$\frac{ap^2 - 9a}{p^3 - 8} : \frac{p + 3}{2p - 4}$
.

Решение а

$\frac{a^2 + ax + x^2}{x - 1} : \frac{a^3 - x^3}{x^2 - 1} = \frac{a^2 + ax + x^2}{x - 1} * \frac{(x - 1)(x + 1)}{(a - x)(a^2 + ax + x^2)} = \frac{1}{1} * \frac{x + 1}{a - x} = \frac{x + 1}{a - x}$

Решение б

$\frac{ap^2 - 9a}{p^3 - 8} : \frac{p + 3}{2p - 4} = \frac{a(p^2 - 9)}{(p - 2)(p^2 + 2p + 4)} * \frac{2(p - 2)}{p + 3} = \frac{a(p - 3)(p + 3)}{(p - 2)(p^2 + 2p + 4)} * \frac{2(p - 2)}{p + 3} = \frac{a(p - 3)}{p^2 + 2p + 4} * \frac{2}{1} = \frac{2a(p - 3)}{p^2 + 2p + 4}$