ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 6. Деление дробей. Номер №142

Упростите выражение:
а)

\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{x - 1} : \frac{a^{3} - x^{3}}{x^{2} - 1}

;
б)

\frac{a p^{2} - 9 a}{p^{3} - 8} : \frac{p + 3}{2 p - 4}

reshalka.com

\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{x - 1} : \frac{a^{3} - x^{3}}{x^{2} - 1} = \frac{a^{2} + a x + x^{2}}{x - 1} * \frac{(x - 1) (x + 1)}{(a - x) (a^{2} + a x + x^{2})} = \frac{1}{1} * \frac{x + 1}{a - x} = \frac{x + 1}{a - x}

\frac{a p^{2} - 9 a}{p^{3} - 8} : \frac{p + 3}{2 p - 4} = \frac{a (p^{2} - 9)}{(p - 2) (p^{2} + 2 p + 4)} * \frac{2 (p - 2)}{p + 3} = \frac{a (p - 3) (p + 3)}{(p - 2) (p^{2} + 2 p + 4)} * \frac{2 (p - 2)}{p + 3} = \frac{a (p - 3)}{p^{2} + 2 p + 4} * \frac{2}{1} = \frac{2 a (p - 3)}{p^{2} + 2 p + 4}