Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №141

Выполните деление:
а)
$\frac{3x + 6y}{x^2 - y^2} : \frac{5x + 10y}{x^2 - 2xy + y^2}$
;
б)
$\frac{a^2 + 4a + 4}{16 - b^4} : \frac{4 - a^2}{4 + b^2}$
.

Решение а

$\frac{3x + 6y}{x^2 - y^2} : \frac{5x + 10y}{x^2 - 2xy + y^2} = \frac{3(x + 2y)}{(x - y)(x + y)} * \frac{(x - y)^2}{5(x + 2y)} = \frac{3}{x + y} * \frac{x - y}{5} = \frac{3(x - y)}{5(x + y)}$

Решение б

$\frac{a^2 + 4a + 4}{16 - b^4} : \frac{4 - a^2}{4 + b^2} = \frac{(a + 2)^2}{(4 - b^2)(4 + b^2)} * \frac{4 + b^2}{(2 - a)(2 + a)} = \frac{a + 2}{4 - b^2} * \frac{1}{2 - a} = \frac{a + 2}{(4 - b^2)(2 - a)}$