Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №140

Найдите значение выражения:
а)
$\frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2)$
, если x = 2,5; −1;
б)
$(3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b}$
, если a = 26; b = −12.

Решение а

$\frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) = \frac{4x(x - 1)}{x + 3} * \frac{1}{2(x - 1)} = \frac{2x}{x + 3} * \frac{1}{1} = \frac{2x}{x + 3}$

 
при x = 2,5:
$\frac{2x}{x + 3} = \frac{2 * 2,5}{2,5 + 3} = \frac{5}{5,5} = \frac{10}{11}$

 
при x = −1:
$\frac{2x}{x + 3} = \frac{2 * (-1)}{-1 + 3} = \frac{-2}{2} = -1$

Решение б

$(3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b} = 3(a + 2b) * \frac{a + b}{2(a - 2b)(a + 2b)} = 3 * \frac{a + b}{2(a - 2b)} = \frac{3(a + b)}{2(a - 2b)}$

 
$\frac{3(a + b)}{2(a - 2b)} = \frac{3(26 - 12)}{2(26 - 2 * (-12))} = \frac{3 * 14}{2(26 + 24)} = \frac{42}{100} = 0,42$