Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
6. Деление дробей

Номер №139

Выполните деление:
а)
$\frac{x^2 - xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y}$
;
б)
$\frac{2a^3 - a^2b}{36b^2} : \frac{2a - b}{9b^3}$
;
в)
$(m^2 - 16n^2) : \frac{3m + 12}{mn}$
;
г)
$\frac{9p^2 - 1}{pq - 2q} : \frac{1 - 3p}{3p - 6}$
.

Решение а

$\frac{x^2 - xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y} = \frac{x(x - y)}{9y^2} * \frac{3y}{2x} = \frac{x - y}{3y} * \frac{1}{2} = \frac{x - y}{6y}$

Решение б

$\frac{2a^3 - a^2b}{36b^2} : \frac{2a - b}{9b^3} = \frac{a^2(2a - b)}{36b^2} * \frac{9b^3}{2a - b} = \frac{a^2}{4} * \frac{b}{1} = \frac{a^2b}{4}$

Решение в

$(m^2 - 16n^2) : \frac{3m + 12}{mn} = (m - 4n)(m + 4n) * \frac{mn}{3(m + 4)} = (m - 4n) * \frac{mn}{3} = \frac{mn(m - 4n)}{3}$

Решение г

$\frac{9p^2 - 1}{pq - 2q} : \frac{1 - 3p}{3p - 6} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{q(p - 2)} * \frac{3(p - 2)}{1 - 3p} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{q} * \frac{3}{1 - 3p} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{q} * (-\frac{3}{3p - 1}) = \frac{3p + 1}{q} * (-\frac{3}{1}) = -\frac{3(3p + 1)}{q}$

Нашли ошибку?