Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №138

Выполните деление:
а)
$\frac{m^2 - 3m}{8x^2} : \frac{3m}{8x}$
;
б)
$\frac{5a^2}{6b^3} : \frac{a^3}{ab - b^2}$
;
в)
$\frac{x^2 + x^3}{11a^2} : \frac{4 + 4x}{a^3}$
;
г)
$\frac{6ax}{m^2 - 2m} : \frac{8ax}{3m - 6}$
;
д)
$\frac{a^2 - 3ab}{3b} : (7a - 21b)$
;
е)
$(x^2 - 4y^2) : \frac{5x - 10y}{x}$
;
ж)
$(2a - b)^2 : \frac{4a^3 - ab^2}{3}$
;
з)
$(10m - 15n) : \frac{(2m - 3n)^2}{2m}$
.

Решение а

$\frac{m^2 - 3m}{8x^2} : \frac{3m}{8x} = \frac{m(m - 3)}{8x^2} * \frac{8x}{3m} = \frac{m - 3}{x} * \frac{1}{3} = \frac{m - 3}{3x}$

Решение б

$\frac{5a^2}{6b^3} : \frac{a^3}{ab - b^2} = \frac{5a^2}{6b^3} * \frac{ab - b^2}{a^3} = \frac{5a^2}{6b^3} * \frac{b(a - b)}{a^3} = \frac{5}{6b^2} * \frac{a - b}{a} = \frac{5(a - b)}{6ab^2}$

Решение в

$\frac{x^2 + x^3}{11a^2} : \frac{4 + 4x}{a^3} = \frac{x^2(1 + x)}{11a^2} * \frac{a^3}{4(1 + x)} = \frac{x^2}{11} * \frac{a}{4} = \frac{ax^2}{44}$

Решение г

$\frac{6ax}{m^2 - 2m} : \frac{8ax}{3m - 6} = \frac{6ax}{m(m - 2)} * \frac{3(m - 2)}{8ax} = \frac{3}{m} * \frac{3}{4} = \frac{9}{4m}$

Решение д

$\frac{a^2 - 3ab}{3b} : (7a - 21b) = \frac{a(a - 3b)}{3b} * \frac{1}{7(a - 3b)} = \frac{a}{3b} * \frac{1}{7} = \frac{a}{21b}$

Решение е

$(x^2 - 4y^2) : \frac{5x - 10y}{x} = (x - 2y)(x + 2y) * \frac{x}{5(x - 2y)} = (x + 2y) * \frac{x}{5} = \frac{x(x + 2y)}{5}$

Решение ж

$(2a - b)^2 : \frac{4a^3 - ab^2}{3} = (2a - b)^2 * \frac{3}{a(4a^2 - b^2)} = (2a - b)^2 * \frac{3}{a(2a - b)(2a + b)} = (2a - b) * \frac{3}{a(2a + b)} = \frac{3(2a - b)}{a(2a + b)}$

Решение з

$(10m - 15n) : \frac{(2m - 3n)^2}{2m} = 5(2m - 3n) * \frac{2m}{(2m - 3n)^2} = 5 * \frac{2m}{2m - 3n} = \frac{10m}{2m - 3n}$
Другие варианты решения