Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №137

Представьте выражение в виде дроби и сократите ее:
а)
$(x + 3y) : (x^2 - 9y^2)$
;
б)
$(a^2 - 6ab + 9b^2) : (a^2 - 9b^2)$
;
в)
$(x^2 - 49y^2) : (49y^2 + 14xy + x^2)$
;
г)
$(m - 4n)^2 : (32n^2 - 2m^2)$
.

Решение а

$(x + 3y) : (x^2 - 9y^2) = (x + 3y) * \frac{1}{x^2 - 9y^2} = (x + 3y) * \frac{1}{(x - 3y)(x + 3y)} = 1 * \frac{1}{x - 3y} = \frac{1}{x - 3y}$

Решение б

$(a^2 - 6ab + 9b^2) : (a^2 - 9b^2) = (a^2 - 6ab + 9b^2) * \frac{1}{a^2 - 9b^2} = (a - 3b)^2 * \frac{1}{(a - 3b)(a + 3b)} = (a - 3b) * \frac{1}{a + 3b} = \frac{a - 3b}{a + 3b}$

Решение в

$(x^2 - 49y^2) : (49y^2 + 14xy + x^2) = (x^2 - 49y^2) * \frac{1}{49y^2 + 14xy + x^2} = (x - 7y)(x + 7y) * \frac{1}{(x + 7y)^2} = (x - 7y) * \frac{1}{x + 7y} = \frac{x - 7y}{x + 7y}$

Решение г

$(m - 4n)^2 : (32n^2 - 2m^2) = \frac{(m - 4n)^2}{32n^2 - 2m^2} = \frac{(m - 4n)^2}{2(16n^2 - m^2)} = \frac{(4n - m)^2}{2(4n - m)(4n + m)} = \frac{4n - m}{2(4n + m)}$
Другие варианты решения