Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №128

Докажите, что если дробь
$\frac{a}{b}$
является квадратом дроби, то и произведение ab можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

Решение

Пусть
$\frac{a}{b}$
является квадратом дроби
$\frac{c}{d}$
, то есть:
$\frac{a}{b} = (\frac{c}{d})^2 = \frac{c^2}{d^2}$
.
Тогда:
$ab = \frac{a}{b}b^2 = \frac{c^2}{d^2}b^2 = (\frac{cb}{d})^2$
, то есть является квадратом выражения
$\frac{cb}{d}$
.
Другие варианты решения