Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Номер №125

Выполните умножение:
а)
$\frac{a^2 - b^2}{a^2 - 3a} * \frac{2a - 6}{b^2 + 2ab + a^2}$
;
б)
$\frac{bx + 3b}{x^2 - 25} * \frac{25 - 10x + x^2}{ax + 3a}$
.

Решение а

$\frac{a^2 - b^2}{a^2 - 3a} * \frac{2a - 6}{b^2 + 2ab + a^2} = \frac{(a - b)(a + b)}{a(a - 3)} * \frac{2(a - 3)}{(a + b)^2} = \frac{a - b}{a} * \frac{2}{a + b} = \frac{2(a - b)}{a(a + b)}$

Решение б

$\frac{bx + 3b}{x^2 - 25} * \frac{25 - 10x + x^2}{ax + 3a} = \frac{b(x + 3)}{(x - 5)(x + 5)} * \frac{(x - 5)^2}{a(x + 3)} = \frac{b}{x + 5} * \frac{x - 5}{a} = \frac{b(x - 5)}{a(x + 5)}$

Нашли ошибку?