Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №119

Выполните умножение:
а)
$\frac{x^2 - xy}{y} * \frac{y^2}{x}$
;
б)
$\frac{3a}{b^2} * \frac{ab + b^2}{9}$
;
в)
$\frac{m - n}{mn} * \frac{2mn}{mn - m^2}$
;
г)
$\frac{4ab}{cx + dx} * \frac{ax + bx}{2ab}$
;
д)
$\frac{ma - mb}{3n^2} * \frac{2m}{nb - na}$
;
е)
$\frac{ax - ay}{5x^2y^2} * (-\frac{5xy}{by - bx})$
.

Решение а

$\frac{x^2 - xy}{y} * \frac{y^2}{x} = \frac{x(x - y)}{y} * \frac{y^2}{x} = \frac{x - y}{1} * \frac{y}{1} = xy - y^2$

Решение б

$\frac{3a}{b^2} * \frac{ab + b^2}{9} = \frac{3a}{b^2} * \frac{b(a + b)}{9} = \frac{a}{b} * \frac{a + b}{3} = \frac{a^2 + ab}{3b}$

Решение в

$\frac{m - n}{mn} * \frac{2mn}{mn - m^2} = \frac{m - n}{mn} * \frac{2mn}{m(n - m)} = \frac{m - n}{1} * \frac{2}{m(n - m)} = -\frac{n - m}{1} * \frac{2}{m(n - m)} = -\frac{1}{1} * \frac{2}{m} = -\frac{2}{m}$

Решение г

$\frac{4ab}{cx + dx} * \frac{ax + bx}{2ab} = \frac{4ab}{x(c + d)} * \frac{x(a + b)}{2ab} = \frac{2}{c + d} * \frac{a + b}{1} = \frac{2a + 2b}{c + d}$

Решение д

$\frac{ma - mb}{3n^2} * \frac{2m}{nb - na} = \frac{m(a - b)}{3n^2} * \frac{2m}{n(b - a)} = -\frac{m(b - a)}{3n^2} * \frac{2m}{n(b - a)} = -\frac{m}{3n^2} * \frac{2m}{n} = -\frac{2m^2}{3n^3}$

Решение е

$\frac{ax - ay}{5x^2y^2} * (-\frac{5xy}{by - bx}) = \frac{a(x - y)}{5x^2y^2} * \frac{5xy}{b(x - y)} = \frac{a}{xy} * \frac{1}{b} = \frac{a}{bxy}$