ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №12

Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а)

\frac{5 y - 8}{11}

;
б)

\frac{25}{y - 9}

;
в)

\frac{y^{2} + 1}{y^{2} - 2 y}

;
г)

\frac{y - 10}{y^{2} + 3}

;
д)

\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}

;
е)

\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}

Решение а

\frac{5 y - 8}{11}

− выражение целое, значит допустимы все значения y.
Ответ: y∈(−∞;+∞).

Решение б

\frac{25}{y - 9}

y − 9 ≠ 0
y ≠ 9 − допустимы все значения y ≠ 9.
Ответ: y∈(−∞;9)U(9;+∞).

Решение в

\frac{y^{2} + 1}{y^{2} - 2 y}

y^{2} - 2 y \neq 0

y (y - 2) \neq 0

{\begin{cases} y \neq 0 \\ y - 2 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y \neq 0 \\ y \neq 2 \end{cases}

Допустимы все значения y ≠ 0 и y ≠ 2.
Ответ: y∈(−∞;0)U(0;2)U(2;+∞).

Решение г

\frac{y - 10}{y^{2} + 3}

y^{2} + 3 \neq 0

y^{2} \neq - 3

− квадрат числа никогда не будет отрицательным, значит допустимы все значения y.
Ответ: y∈(−∞;+∞).

Решение д

\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}

{\begin{cases} y - 6 \neq 0 \\ y + 6 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y \neq 6 \\ y \neq - 6 \end{cases}

Допустимы все значения y ≠ −6 и y ≠ 6.
Ответ: y∈(−∞;−6)U(−6;6)U(6;+∞).

Решение е

\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}

{\begin{cases} y \neq 0 \\ y + 7 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y \neq 0 \\ y \neq - 7 \end{cases}

Допустимы все значения y ≠ −7 и y ≠ 0.
Ответ: y∈(−∞;−7)U(−7;0)U(0;+∞).