Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №104

Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдове больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t(ч) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s = 10, v = 6.

Решение

$t_1 = \frac{s}{v}$
(ч) − шли туристы по шоссе;
2s (км) − прошли туристы по проселочной дороге;
v − 2 (км/ч) − скорость с которой шли туристы по проселочной дороге;
$t_2 = \frac{2s}{v - 2}$
(ч) − шли туристы по проселочной дороге, тогда:
$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{v} + \frac{2s}{v - 2} = s(\frac{1}{v} + \frac{2}{v - 2}) = s * \frac{v - 2 + 2v}{v(v - 2)} = \frac{s(3v - 2)}{v(v - 2)} = \frac{10(3 * 6 - 2)}{6(6 - 2)} = \frac{10 * 16}{6 * 4} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$
ч = 6 ч 40 мин − затратили туристы.
Ответ: 6 ч 40 мин