Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №99

Докажите, что тождественно равны выражения:
а)
3 a 2 3 a + a 2 a 3
и
a + 3 + 9 a + 3 a 2 3 a
;
б)
a 3 a 2 4 a a 2 2 a + 2
и a − 1.

Решение а

( 3 a 2 3 a + a 2 a 3 ) ( a + 3 + 9 a + 3 a 2 3 a ) = ( 3 a 2 3 a + a 2 a 3 ) ( a + 3 + 9 a + 3 a ( a 3 ) ) = 3 + a 3 a ( a 3 ) a ( a 3 ) ( a + 3 ) + 9 a + 3 a ( a 3 ) = 3 + a a ( a 3 ) a 3 9 a + 9 a + 3 a ( a 3 ) = 3 + a 3 a 3 3 a ( a 3 ) = 0

Решение б

( a 3 a 2 4 a a 2 2 a + 2 ) ( a 1 ) = a 3 a ( a + 2 ) 2 ( a 2 ) a 2 4 ( a 1 ) = a 3 a 2 2 a 2 a + 4 a 2 4 ( a 1 ) = a 3 a 2 4 a + 4 a 2 4 ( a 1 ) = a 2 ( a 1 ) 4 ( a 1 ) a 2 4 ( a 1 ) = ( a 2 4 ) ( a 1 ) a 2 4 ( a 1 ) = ( a 1 ) ( a 1 ) = 0