ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №961

При каких значениях b уравнение

x^{2} - (2 b - 2) x + b^{2} - 2 b = 0

имеет два корня, принадлежащие интервалу (−5;5)?

reshalka.com

Уравнение квадратное, не вырождается. Имеет два корня, если дискриминант положительный.

D = (b - 1)^{2} - (b^{2} - 2 b) = 1 > 0

Дискриминант всегда положительный и от a не зависит. Корни:
x = b − 1 ± 1
По условию:

{\begin{cases} - 5 < b - 2 < 5 \\ - 5 < b < 5 \end{cases}

{\begin{cases} - 3 < b < 7 \\ - 5 < b < 5 \end{cases}

−3 < b < 5
Ответ: −3 < b < 5