ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение" 2013 г
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №958

Найдите положительные значения y, удовлетворяющие системе неравенств:
а) $\begin{equation*} \begin{cases} 3(y - 1) - 4(y + 8) < 5(y + 5) &\\ 1,2(1 + 5y) - 0,2 < 5(1 - 3y) - 3y & \end{cases} \end{equation*}$;
б) $\begin{equation*} \begin{cases} 15(y - 4) - 14(y - 3) < y(y - 9) - y^2 &\\ \frac{5 - y}{3} - y > 14 - \frac{2 - y}{6} & \end{cases} \end{equation*}$;
в) $\begin{equation*} \begin{cases} (2y - 1)(3y + 2) - 6y(y - 4) < 48 &\\ \frac{y - 1}{8} - \frac{6y + 1}{4} - 1 < 0 & \end{cases} \end{equation*}$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №958

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} 3(y - 1) - 4(y + 8) < 5(y + 5) &\\ 1,2(1 + 5y) - 0,2 < 5(1 - 3y) - 3y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3y - 3 - 4y - 32 < 5y + 25 &\\ 1,2 + 6y - 0,2 < 5 - 15y - 3y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3y - 4y - 5y < 25 + 3 + 32 &\\ 6y + 15y + 3y < 5 - 1,2 + 0,2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -6y < 60 &\\ 24y < 4 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < -10 &\\ y < \frac{1}{6} & \end{cases} \end{equation*}$
$-10 < y < \frac{1}{6}$
Положительные решения:
$\begin{equation*} \begin{cases} -10 < y < \frac{1}{6} &\\ y > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$0 < y < \frac{1}{6}$
$y ∈ (0;\frac{1}{6})$

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} 15(y - 4) - 14(y - 3) < y(y - 9) - y^2 &\\ \frac{5 - y}{3} - y > 14 - \frac{2 - y}{6} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 15y - 60 - 14y + 42 < y^2 - 9y - y^2 &\\ 2(5 - y) - 6y > 84 - (2 - y) & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y + 9y < 60 - 42 &\\ 2(5 - y) - 6y > 84 - (2 - y) & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 10y < 18 &\\ 10 - 2y - 6y > 84 - 2 + y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < 1,8 &\\ -8y - y > 82 - 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < 1,8 &\\ -9y > 72 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < 1,8 &\\ y < -8 & \end{cases} \end{equation*}$
y < −8
Положительных решений нет

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} (2y - 1)(3y + 2) - 6y(y - 4) < 48 &\\ \frac{y - 1}{8} - \frac{6y + 1}{4} - 1 < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 6y^2 - 3y + 4y - 2 - 6y^2 + 24y < 48 &\\ y - 1 - 2(6y + 1) - 8 < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 25y < 50 &\\ y - 1 - 12y - 2 - 8 < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < 2 &\\ -11y < 11 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < 2 &\\ y > -1 & \end{cases} \end{equation*}$
1 < y < 2
Положительные решения:
$\begin{equation*} \begin{cases} -1 < y < 2 &\\ y > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
0 < y < 2
y ∈ (0;2)

Пожауйста, оцените решение