ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 11. Номер №958

Найдите положительные значения y, удовлетворяющие системе неравенств:
а)
{ 3 ( y 1 ) 4 ( y + 8 ) < 5 ( y + 5 ) 1 , 2 ( 1 + 5 y ) 0 , 2 < 5 ( 1 3 y ) 3 y
;
б)
{ 15 ( y 4 ) 14 ( y 3 ) < y ( y 9 ) y 2 5 y 3 y > 14 2 y 6
;
в)
{ ( 2 y 1 ) ( 3 y + 2 ) 6 y ( y 4 ) < 48 y 1 8 6 y + 1 4 1 < 0
.

Решение а

{ 3 ( y 1 ) 4 ( y + 8 ) < 5 ( y + 5 ) 1 , 2 ( 1 + 5 y ) 0 , 2 < 5 ( 1 3 y ) 3 y

{ 3 y 3 4 y 32 < 5 y + 25 1 , 2 + 6 y 0 , 2 < 5 15 y 3 y

{ 3 y 4 y 5 y < 25 + 3 + 32 6 y + 15 y + 3 y < 5 1 , 2 + 0 , 2

{ 6 y < 60 24 y < 4

{ y < 10 y < 1 6

10 < y < 1 6

Положительные решения:
{ 10 < y < 1 6 y > 0

0 < y < 1 6

y ( 0 ; 1 6 )

Решение б

{ 15 ( y 4 ) 14 ( y 3 ) < y ( y 9 ) y 2 5 y 3 y > 14 2 y 6

{ 15 y 60 14 y + 42 < y 2 9 y y 2 2 ( 5 y ) 6 y > 84 ( 2 y )

{ y + 9 y < 60 42 2 ( 5 y ) 6 y > 84 ( 2 y )

{ 10 y < 18 10 2 y 6 y > 84 2 + y

{ y < 1 , 8 8 y y > 82 10

{ y < 1 , 8 9 y > 72

{ y < 1 , 8 y < 8

y < −8
Положительных решений нет

Решение в

{ ( 2 y 1 ) ( 3 y + 2 ) 6 y ( y 4 ) < 48 y 1 8 6 y + 1 4 1 < 0

{ 6 y 2 3 y + 4 y 2 6 y 2 + 24 y < 48 y 1 2 ( 6 y + 1 ) 8 < 0

{ 25 y < 50 y 1 12 y 2 8 < 0

{ y < 2 11 y < 11

{ y < 2 y > 1

1 < y < 2
Положительные решения:
{ 1 < y < 2 y > 0

0 < y < 2
y ∈ (0;2)



Instagram line