Выразите в гектопаскалях давление, равное: 740 мм рт. ст.; 780 мм рт. ст.

Чтобы решить задачу, нужно выполнить перевод давления, заданного в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), в гектопаскали (гПа). Для этого потребуется использовать соотношение между единицами измерения давления, а также знать, что такое давление и как оно измеряется.

Теоретическая часть

1. Понятие давления
   Давление — это физическая величина, которая характеризует действие силы, распределённой на определённую площадь поверхности. Давление обозначается буквой $ P $ и определяется формулой:
   $$ P = \frac{F}{S}, $$
   где $ F $ — сила, действующая перпендикулярно поверхности, $ S $ — площадь этой поверхности.

2. Единицы измерения давления
   В международной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях (Па). 1 Па равен 1 Н/м² (один ньютон на квадратный метр).
   Кроме паскалей, существуют другие единицы измерения давления, такие как атмосфера (атм), миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.), бары (бар) и гектопаскали (гПа).
   Для перевода между этими единицами необходимо знать их соотношение.

3. Миллиметры ртутного столба и их связь с паскалями
   Миллиметр ртутного столба ($ мм~рт.~ст. $) — это внесистемная единица измерения давления, которая основана на высоте столба ртути в манометре.
   Соотношение между миллиметрами ртутного столба и паскалями:
   $$ 1~мм~рт.~ст. = 133.322~Па. $$

4. Гектопаскали (гПа)
   Гектопаскаль — это производная единица давления в системе СИ.
   1 гектопаскаль равен 100 паскалям:
   $$ 1~гПа = 100~Па. $$

5. Алгоритм перевода $ мм~рт.~ст. $ в $ гПа $:
   Чтобы выразить давление в гектопаскалях, нужно выполнить два шага:

   • Перевести миллиметры ртутного столба в паскали, используя соотношение $ 1~мм~рт.~ст. = 133.322~Па $.
   • Затем перевести паскали в гектопаскали, используя соотношение $ 1~гПа = 100~Па $.

6. Формула для перевода:
   Если давление задано в миллиметрах ртутного столба ($ P_{мм~рт.~ст.} $), то его величину в гектопаскалях ($ P_{гПа} $) можно вычислить по следующей формуле:
   $$ P_{гПа} = P_{мм~рт.~ст.} \times 133.322 / 100. $$

7. Примерный коэффициент для упрощения расчётов:
   Иногда для приближённых вычислений используют округлённое значение коэффициента:
   $$ 1~мм~рт.~ст. \approx 1.333~гПа. $$
   Это позволяет быстрее выполнять расчёты, но с небольшой погрешностью.

Таким образом, чтобы выразить давление в гектопаскалях, нужно воспользоваться формулой, учитывающей соотношение между единицами давления, и выполнить соответствующие вычисления для заданных значений.