Рассмотрите рисунок 130. Ответьте на вопросы.
а) Почему для уравновешивания давления атмосферы, высота которой достигает десятков тысяч километров, достаточно столба ртути высотой около 760 мм?
б) Сила атмосферного давления действует на ртуть, находящуюся в чашке, сверху вниз. Почему же атмосферное давление удерживает столб ртути в трубке?
в) Как повлияло бы наличие воздуха в трубке над ртутью на показания ртутного барометра?
г) Изменится ли показание барометра, если трубку наклонить; опустить глубже в чашку со ртутью?
рис. 130.
а) Плотность ртути и давление её столба намного больше плотности атмосферы. Давление, создаваемое столбом ртути высотой 760 мм, равно атмосферному давлению.
б) Атмосферное давление удерживает столб в трубке вследствие закона Паскаля − давление передаётся снизу вверх на столб ртути.
в) Сила упругости воздуха не дала бы подняться столбику ртути выше определённого уровня.
г) Не изменится. При наклоне высота столба будет оставаться постоянной (под высотой понимаем не длину столба ртути в трубке, а расстояние от уровня плоскости ртути в чашке до плоскости уровня жидкости в трубке). Это значит что при сильном наклоне трубки ртуть будет заполнять трубку полностью.
При опускании глубже показания барометра не изменятся, так как высота отсчитывается от уровня ртути в чашке, столбик ртути по длине останется тем же при условии, что над уровнем ртути в чашке остаётся достаточная длина (>800 мм).
Для ответа на вопросы, связанные с задачей, необходимо разобраться с базовыми теоретическими понятиями, касающимися атмосферного давления, барометров и принципов их работы.
Атмосферное давление
Атмосфера Земли состоит из газов, которые имеют массу. Под действием силы тяжести эта масса создает давление на поверхность Земли и все объекты, находящиеся в атмосфере. Давление, которое оказывает атмосфера на земную поверхность, называется атмосферным давлением.
Атмосферное давление измеряется в паскалях (Па) и является следствием веса столба воздуха высотой от земной поверхности до верхних слоев атмосферы. На уровне моря атмосферное давление в среднем составляет примерно $101325 \, \text{Па}$ (или 760 мм ртутного столба).
Ртутный барометр
Ртутный барометр — прибор для измерения атмосферного давления. Он состоит из стеклянной трубки, заполненной ртутью, один конец которой запаян, а другой — открыт и погружен в чашку с ртутью.
Принцип работы ртутного барометра основан на том, что атмосферное давление уравновешивает давление столба ртути в трубке. Высота ртутного столба является мерой атмосферного давления.
Принцип равновесия давления
В верхней части трубки над ртутью находится вакуум (или почти полное отсутствие газа), который называют торричеллиевой пустотой. Атмосферное давление, действующее на поверхность ртути в чашке, передается через жидкость и удерживает столб ртути в трубке. Давление в трубке на уровне поверхности ртути должно быть равно атмосферному давлению.
Формула для давления
Давление столба жидкости можно рассчитать по формуле:
$$
P = \rho g h
$$
где:
$P$ — давление столба жидкости,
$\rho$ — плотность жидкости (для ртути $\rho = 13600 \, \text{кг/м}^3$),
$g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$),
$h$ — высота столба жидкости.
Для ртути высотой 760 мм (или 0.76 м), давление ртутного столба будет равно среднему атмосферному давлению.
Безвоздушное пространство в трубке
Если в трубке над ртутью будет находиться воздух, он создаст дополнительное давление, которое уменьшит высоту столба ртути, так как часть атмосферного давления будет компенсирована давлением воздуха в трубке. Это приведет к ошибочным показаниям барометра.
Влияние наклона трубки
Если трубку наклонить, высота столба ртути (перпендикулярная компонентная) остается неизменной, так как давление атмосферы уравновешивает только вертикальный столб ртути. Поэтому показания барометра не изменятся.
Влияние изменения глубины погружения трубки в чашку
Опускание трубки глубже в чашку не изменяет высоту столба ртути в трубке. Атмосферное давление действует на поверхность ртути в чашке одинаково, независимо от глубины погружения трубки.
Эти теоретические основы помогут объяснить явления, наблюдаемые в данной задаче.
Пожауйста, оцените решение
