Как изменяется плотность атмосферы с увеличением высоты?

Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть ключевые физические понятия и законы, связанные с плотностью атмосферы, давлением и высотой.

1. Плотность вещества
Плотность ($ \rho $) — это физическая величина, которая определяется как масса вещества ($ m $) в единице объема ($ V $). Формула плотности:
$$ \rho = \frac{m}{V} $$
Для газов, таких как атмосфера Земли, плотность зависит от давления, температуры и массы молекул газа.

2. Атмосферное давление
Атмосферное давление ($ P $) — это сила, с которой молекулы воздуха давят на единицу площади поверхности. На поверхности Земли давление создается весом столба воздуха, простирающегося от уровня моря до верхних слоев атмосферы.
С увеличением высоты атмосферное давление уменьшается, потому что выше над уровнем моря столб воздуха становится меньше, а следовательно, его вес уменьшается.

3. Связь давления и плотности
Для идеального газа давление и плотность связаны следующим уравнением:
$$ P = \rho \cdot R \cdot T $$
где:
− $ \rho $ — плотность газа,
− $ R $ — удельная газовая постоянная,
− $ T $ — температура газа (в абсолютной шкале Кельвина).

Таким образом, давление зависит от плотности и температуры. Если давление уменьшается с высотой, то при постоянной температуре плотность тоже уменьшается.

4. Закон Барометра
Снижение давления с высотой можно описать приближенно законом барометра. Давление уменьшается экспоненциально с увеличением высоты:
$$ P(h) = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} $$
где:
− $ P(h) $ — давление на высоте $ h $,
− $ P_0 $ — давление на уровне моря,
− $ H $ — масштаб высоты (характерная высота, на которой давление уменьшается примерно в $ e $ раз).

Поскольку давление связано с плотностью, то аналогично можно записать:
$$ \rho(h) = \rho_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} $$
где:
− $ \rho(h) $ — плотность на высоте $ h $,
− $ \rho_0 $ — плотность на уровне моря,
− $ H $ — масштаб высоты.

5. Температура атмосферы
Температура также влияет на плотность воздуха. В нижних слоях атмосферы (тропосфере) температура обычно уменьшается с высотой. Если температура уменьшается, плотность воздуха снижается более медленно, чем в случае постоянной температуры.

6. Гравитация и высота
Сила притяжения Земли также ослабляется с увеличением высоты, хотя этот эффект незначителен для высот в пределах нескольких километров. Однако на больших высотах (например, в стратосфере) снижение силы гравитации дополнительно влияет на уменьшение плотности атмосферы.

7. Итоговые изменения плотности
Плотность атмосферы уменьшается с высотой из−за следующих факторов:
1. Уменьшение массы столба воздуха (снижение давления).
2. Изменение температуры с высотой.
3. Ослабление силы гравитации на больших высотах.

В тропосфере (нижнем слое атмосферы) плотность воздуха уменьшается довольно быстро, а в более высоких слоях (например, в стратосфере и мезосфере) этот процесс становится более медленным.