Почему молекулы газов, входящих в состав атмосферы, двигаясь во все стороны, не покидают Землю?

Для того чтобы понять, почему молекулы газов, входящих в состав атмосферы, не покидают Землю, необходимо рассмотреть несколько ключевых физических концепций, включая гравитацию, кинетическую теорию газов и скорость молекул.

1. Гравитация: Земля обладает гравитационной силой, которая притягивает все объекты к своему центру. Эта сила действует на все молекулы в атмосфере, не позволяя им улетучиваться в космическое пространство. Гравитационная сила зависит от массы Земли и расстояния до центра Земли. Формула для силы гравитации F:

$$ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} $$

где $ G $ — гравитационная постоянная, $ m_1 $ и $ m_2 $ — массы взаимодействующих объектов (в данном случае Земли и молекулы газа), $ r $ — расстояние между ними.

1. Кинетическая энергия молекул: Температура газа связана с кинетической энергией его молекул. Чем выше температура, тем быстрее двигаются молекулы газа. Однако, даже при комнатной температуре скорость молекул газа недостаточно велика для преодоления гравитационного притяжения Земли. Средняя кинетическая энергия молекулы газа пропорциональна температуре и выражается формулой:

$$ E_k = \frac{3}{2} kT $$

где $ E_k $ — кинетическая энергия молекулы, $ k $ — постоянная Больцмана, $ T $ — абсолютная температура в Кельвинах.

1. Скорость молекул: Для разных молекул существует распределение скоростей (распределение Максвелла). Средняя скорость молекул зависит от их массы и температуры. Формула для средней квадратичной скорости молекулы:

$$ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} $$

где $ v_{rms} $ — средняя квадратичная скорость, $ m $ — масса молекулы газа.

1. Первая космическая скорость: Чтобы молекула газа покинула Землю, её скорость должна быть по крайней мере равна скорости, которая необходима объекту для выхода на орбиту без дополнительного ускорения — это так называемая первая космическая скорость. Для Земли эта скорость составляет примерно 11.2 км/с. Молекулы в атмосфере при нормальных условиях (например, при температуре около 300 К) имеют скорости намного ниже первой космической скорости.

2. Вывод: Таким образом, хотя молекулы газа и двигаются во всех направлениях, их средняя скорость недостаточна, чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли. Кроме того, даже самые быстрые молекулы (на хвосте распределения Максвелла) редко достигают скоростей, которые позволили бы им покинуть Землю. Флуктуации скоростей молекул, обусловленные тепловым движением, не могут преодолеть постоянное и сильное гравитационное притяжение планеты.

На основании этих принципов можно объяснить, почему атмосфера Земли сохраняет свои молекулы газа и не позволяет им улетучиваться в космическое пространство.