На рисунке 113 изображена футбольная камера, соединённая с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на неё — гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.
рис. 113
Дано:
m = 5 кг;
h = 1 м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
S−?
Решение:
$p_{1}=\frac{F}{S}$ − давление гири на доску;
$p_{2}= gρh$ − давление столба воды в трубке.
Так как дощечка находится в равновесии, то давление на неё гири должно ровняться давлению водяного столба.
$p_{1}=p_{2}$;
F=gm;
$\frac{gm}{S} =gρh$;
$S=\frac{gm}{gρh} = \frac{m}{ρh}$;
$S=\frac{5}{1000 * 1}$ = 0,05 $м^{3}$.
Ответ. 0,05 $м^{3}$.
Для решения задачи нужно понять, как давление передаётся через жидкость и как оно связано с массой, силой тяжести и площадью. Основные понятия, которые нужно использовать, связаны с гидростатикой и законом Паскаля.
Эта формула помогает определить давление на некоторой глубине в жидкости, исходя из высоты столба жидкости.
Это означает, что давление, созданное гирей на дощечке, передаётся через воду в футбольную камеру и трубку. Давление в жидкости остаётся одинаковым на одном уровне.
Сила $ F $ в данном случае равна весу гири, а вес определяется как:
$$
F = m g,
$$
где:
− $ m $ — масса гири ($ 5 \ \text{кг} $),
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ 9.8 \ \text{м/с}^2$).
Комбинируя эту формулу с законом Паскаля, можно связать давление, создаваемое гирей, с давлением в трубке.
Это основное уравнение, которое нужно использовать для нахождения площади $ S $.
Пожауйста, оцените решение
