Возьмите высокий сосуд. В боковой поверхности его на разной высоте от дна сделайте три небольших отверстия. Закройте отверстия спичками и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струйками вытекающей воды (рис. 114). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление увеличивается с глубиной?

рис. 114

Для объяснения явления, приведённого в эксперименте с высоким сосудом и отверстиями на его боковой поверхности, необходимо рассмотреть несколько ключевых физических понятий, связанных с гидростатическим давлением, силой тяжести и законом Паскаля.

1. Почему вода вытекает из отверстий?

Когда отверстия в боковой поверхности сосуда открываются, вода начинает вытекать. Это происходит из−за разности давлений, действующих на воду внутри сосуда и воздуха снаружи. Внутри сосуда, на воду действует гидростатическое давление, вызванное весом столба воды, находящегося над данным отверстием. Снаружи сосуда давление атмосферы значительно меньше, чем давление внутри сосуда на уровне отверстий. Разность этих давлений заставляет воду вытекать через отверстия.

Гидростатическое давление $ P $ можно выразить формулой:
$$ P = \rho g h, $$
где:
− $ \rho $ — плотность воды (около $ 1000 \, \text{кг/м}^3 $ для пресной воды),
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $),
− $ h $ — глубина (или высота столба воды над отверстием).

Таким образом, чем больше высота столба воды ($ h $), тем больше давление на соответствующем уровне сосуда.

1. Почему давление увеличивается с глубиной?

Давление в жидкости зависит от веса столба жидкости, который находится над точкой, где измеряется давление. На глубине $ h $, вес столба жидкости оказывает давление на нижележащие слои воды. Чем больше высота столба ($ h $), тем больше вес воды, давящей на данное место, и, соответственно, больше давление.

На поверхности воды давление равно атмосферному давлению, так как над жидкостью находится только воздух. Но если опускаться ниже уровня поверхности воды, вес вышележащих слоев жидкости начинает увеличивать давление.

Это можно увидеть в эксперименте:
− Вода, вытекающая из верхнего отверстия, образует струйку, которая проходит меньший путь, чем струйка из нижнего отверстия.
− Для нижнего отверстия гидростатическое давление выше, соответственно, сила, выталкивающая воду, больше. Поэтому струя воды вылетает сильнее и дальше.

1. Принцип работы жидкости: Закон Паскаля

Закон Паскаля гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передаётся равномерно во все направления. Это важно для понимания, почему вода вытекает одинаково через отверстия на одном уровне, даже если они расположены в разных местах сосуда. Давление на данном уровне определяется исключительно высотой столба жидкости, а не формой сосуда или его расположением.

1. Сила тяжести как причина появления гидростатического давления

Гидростатическое давление существует благодаря силе тяжести, которая действует на жидкость. Под действием силы тяжести молекулы воды оказывают давление на друг друга и на стенки сосуда. Чем глубже в жидкости, тем больше слоёв воды находится над данным уровнем, и тем больше вес этих слоёв воды. В результате давление увеличивается с глубиной.

1. Опыты и наблюдения

В этом эксперименте струи воды из разных отверстий показывают, как давление зависит от глубины:
− Струя из верхнего отверстия слабее, так как столб воды над ним маленький, а давление низкое.
− Струя из среднего отверстия сильнее.
− Струя из нижнего отверстия самая мощная, так как столб воды над этим отверстием самый высокий, а давление наибольшее.

Это наглядно демонстрирует, что гидростатическое давление увеличивается с глубиной.

Таким образом, данное явление связано с действием силы тяжести, гидростатическим давлением, законом Паскаля и разностью давлений внутри и снаружи сосуда.