Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж.

Чтобы решить задачу, необходимо понять, какие физические величины задействованы, а также формулы, которые используются для их расчёта. Давайте разберёмся с теоретической частью.

1. Давление.

Давление $ P $ − это физическая величина, которая характеризует действие силы на поверхность. Оно определяется формулой:

$$ P = \frac{F}{S}, $$

где:
− $ P $ — давление (в Паскалях, $ \text{Па} $),
− $ F $ — сила, действующая перпендикулярно поверхности (в Ньютонах, $ \text{Н} $),
− $ S $ — площадь поверхности (в квадратных метрах, $ \text{м}^2 $).

2. Сила давления.

Сила давления $ F $ в данной задаче определяется весом мальчика. Вес — это сила тяжести, действующая на тело. Он рассчитывается по формуле:

$$ F = m \cdot g, $$

где:
− $ m $ — масса тела (в килограммах, $ \text{кг} $),
− $ g $ — ускорение свободного падения, которое на Земле примерно равно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

Таким образом, сила давления будет равна весу мальчика.

3. Площадь поверхности.

Площадь $ S $ в данной задаче зависит от того, как мальчик взаимодействует с поверхностью. Здесь нужно рассмотреть два случая:
− Когда мальчик стоит на лыжах,
− Когда мальчик стоит без лыж.

Для лыж:
Каждая лыжа имеет прямоугольную форму. Площадь одной лыжи вычисляется по формуле:

$$ S_\text{лыжи} = \text{длина} \cdot \text{ширина}. $$

Если мальчик стоит на двух лыжах, площадь поверхности, на которую он оказывает давление, будет удвоенной:

$$ S_\text{всего} = 2 \cdot S_\text{лыжи}. $$

Без лыж:
Когда мальчик стоит без лыж, площадь поверхности, на которую он оказывает давление, значительно уменьшается. В этом случае давление оказывается через подошвы его обуви. Площадь подошвы обуви можно оценить, исходя из её примерной длины и ширины, но в задаче эти данные не приведены, поэтому для решения задачи без лыж можно использовать условные размеры.

4. Сравнение давлений.

После вычисления давления в двух случаях (на лыжах и без лыж), можно сравнить их. Давление на снег без лыж будет больше, так как площадь подошв обуви значительно меньше площади лыж. Чем меньше площадь поверхности, тем больше давление при той же силе.

Выводы:
− Лыжи увеличивают площадь поверхности, на которую оказывается давление, и поэтому уменьшают давление на снег.
− Давление без лыж выше, потому что площадь подошв меньше.

Теперь можно перейти к расчетам, используя приведённые формулы и данные задачи.