Человек нажимает на лопату силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина её лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм? Зачем лопаты остро затачивают?

Для того чтобы ответить на вопрос и решить задачу, нужно рассмотреть несколько ключевых физических понятий и явлений, а также их взаимосвязь.

1. Понятие силы Сила — это физическая величина, характеризующая воздействие одного тела на другое. В данном случае человек оказывает силу на лопату. Сила измеряется в ньютонах (Н). Формула силы представляется как: $$ F = m \cdot a $$ где $ F $ — сила, $ m $ — масса тела, $ a $ — ускорение тела.

Но в данной задаче сила уже дана — это 600 Н.

1. Понятие давления Давление — это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Оно показывает, насколько сильно сила воздействует на единицу площади. Формула давления: $$ P = \frac{F}{S} $$ где $ P $ — давление (Па, паскали), $ F $ — сила, действующая на поверхность (Н), $ S $ — площадь поверхности (м²).

1 Па равен $ 1 \, \text{Н}/\text{м}^2 $.

1. Расчёт площади режущего края лопаты Площадь поверхности, через которую передаётся сила, должна быть рассчитана для режущего края лопаты. Лопата имеет форму прямоугольного лезвия. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: $$ S = a \cdot b $$ где $ a $ — длина одной стороны прямоугольника, $ b $ — длина другой стороны прямоугольника.

В данном случае:
− $ a $ — ширина лезвия лопаты, равная 20 см (или 0,2 м).
− $ b $ — толщина режущего края, равная 0,5 мм (или $ 0,0005 \, \text{м} $).

Таким образом, площадь режущего края лопаты будет равна произведению этих двух величин.

1. Физический смысл давления в данной задаче Когда человек нажимает на лопату, сила $ F $ передаётся через её режущий край на почву. Чем меньше площадь режущего края $ S $, тем большее давление $ P $ оказывается на почву (при постоянной силе). Это объясняется обратной пропорциональностью давления к площади: при уменьшении площади контактной поверхности давление возрастает.

Поэтому лопаты остро затачивают. Острое лезвие имеет меньшую площадь контакта с почвой, что позволяет приложенной силе создавать большее давление. В результате лопата легче разрезает почву, так как высокое давление концентрируется на её режущем крае. Если режущий край тупой (большая площадь), то давление уменьшается, и разрезать почву становится сложнее.

1. Единицы измерения и перевод величин В данной задаче величины даны в разных единицах. Перед расчётами важно перевести их в систему СИ:
2. Ширина лезвия: $ 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} $.
3. Толщина режущего края: $ 0,5 \, \text{мм} = 0,0005 \, \text{м} $.

4. Сила: $ 600 \, \text{Н} $ (уже в системе СИ).

5. Объяснение острого заточения лопаты
   Лопаты остро затачивают для увеличения давления на почву. Это необходимо для облегчения работы. Чем острее лезвие, тем меньше его площадь, а значит, давление возрастает при том же усилии. Большое давление позволяет лопате легко проникать в грунт. Затупленное лезвие, наоборот, снижает давление и требует от человека больших усилий для работы.

Итак, все необходимые теоретические аспекты для решения задачи рассмотрены.