Гусеничный трактор ДТ−75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 $м^{2}$. Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давление, производимого мальчиком (см. пример в §35)?
Дано:
m = 6610 кг;
S = 1,4 $м^{2}$;
$p_{м}$ = 15 кПа.
Найти:
p − ?;
$\frac{p}{p_{м}}$ − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=gm;
g ≈10 Н/кг;
F = 10 * 6610 = 66100 Н;
$p=\frac{66100}{1,4}$ = 47214,3 Па ≈ 47 кПа.
Давление, производимое мальчиком, равно 15 кПа.
$\frac{p}{p_{м}} =\frac{47}{15}$ ≈ 3,1
Давление трактора на почву в примерно в 3,1 раза больше давления, производимого мальчиком на пол.
Ответ. 47 кПа; давление трактора на почву примерно в 3,1 раза больше давления, производимого мальчиком на пол.
Для решения задачи на определение давления, необходимо учитывать основные понятия и формулы, связанные с давлением в физике.
Определение давления:
Давление – это физическая величина, характеризующая распределение силы на поверхность. Оно определяется отношением силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.
Формула для расчета давления:
$$ P = \frac{F}{S} $$
где:
− $ P $ – давление,
− $ F $ – сила, действующая перпендикулярно поверхности,
− $ S $ – площадь этой поверхности.
Единицы измерения:
В системе СИ давление измеряется в Паскалях (Па), где 1 Па = 1 Н/м².
Сила тяжести:
В данной задаче сила, действующая на поверхность, связана с весом трактора. Вес – это сила, с которой Земля притягивает тело, и он равен произведению массы тела на ускорение свободного падения. Формула для веса:
$$ F = m \cdot g $$
где:
− $ m $ – масса тела,
− $ g $ – ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли.
Определение площади:
Площадь опоры трактора – это площадь поверхности, на которую распределяется его вес. В задаче дана площадь обеих гусениц.
Отношение давлений:
Если необходимо сравнить два давления, например, давление трактора и давление, производимое мальчиком, то необходимо вычислить давление каждого из них отдельно и затем найти их отношение.
Формула отношения давлений:
$$ \text{Отношение} = \frac{P_{\text{трактор}}}{P_{\text{мальчик}}} $$
где:
− $ P_{\text{трактор}} $ – давление, оказываемое трактором,
− $ P_{\text{мальчик}} $ – давление, оказываемое мальчиком.
Заключение:
Чтобы решить задачу:
1. Найдите силу, с которой трактор воздействует на грунт, используя формулу для веса.
2. Вычислите давление трактора на почву, используя формулу для давления.
3. Если задано давление, производимое мальчиком, найдите отношение давления трактора к давлению мальчика, используя формулу для отношения давлений.
Эти шаги помогут в решении задачи и понимании основ физики, связанных с давлением.
Пожауйста, оцените решение
