Выразите в паскалях давление: 5 гПа; 0,02 Н/$cм^{2}$; 0,4 кПа; 10 Н/$cм^{2}$. Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давление: 10 000 Па; 5800 Па.
$1Па=1\frac{Н}{м^{2}}$.
1 кПа = 1000 Па;
1 гПа = 100 Па;
1 Па = 0,001 кПа;
1 Па = 0,01 гПа.
5 гПа = 5 * 100 = 500 Па;
0,02 $\frac{Н}{cм^{2}}$ = $\frac{0,02Н}{0,0001м^{2}} = 200 \frac{Н}{м^{2}}$ = 200 Па;
0,4 кПа = 0,4 * 1000 = 400 Па;
10 $\frac{Н}{cм^{2}}$ = $\frac{10Н}{0,0001м^{2}} = 100000 \frac{Н}{м^{2}}$ = 100000 Па;
10000 Па = 100 гПа = 10 кПа;
5800 Па = 58 гПа = 5,8 кПа.
Для решения задачи по переводу значений давления в различные единицы измерения важно понять, как связаны между собой единицы давления в системе СИ и производных системах. Рассмотрим теоретическую часть.
Понятие давления
Давление — это физическая величина, характеризующая действие силы на поверхность. Оно определяется как сила, действующая перпендикулярно на единицу площади поверхности. Формула для давления:
$$ P = \frac{F}{S}, $$
где:
− $P$ — давление (Па),
− $F$ — сила (Н),
− $S$ — площадь (м²).
Единица измерения давления
В системе СИ основная единица измерения давления — паскаль (Па), который равен $1 \, \text{Па} = 1 \, \text{Н}/\text{м}^2$.
Существуют также производные единицы:
− гектопаскаль (гПа): $1 \, \text{гПа} = 100 \, \text{Па}$,
− килопаскаль (кПа): $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$,
− миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): $1 \, \text{мм рт. ст.} \approx 133.3 \, \text{Па}$,
− атмосфера ($\text{атм}$): $1 \, \text{атм} = 101325 \, \text{Па}$.
Перевод давления из других единиц
Перевод из гектопаскалей (гПа) в паскали (Па):
Гектопаскаль — это производная единица, где $1 \, \text{гПа} = 100 \, \text{Па}$. Для перевода давления из гПа в Па необходимо умножить значение на 100:
$$
P_{\text{Па}} = P_{\text{гПа}} \times 100.
$$
Перевод из Н/см² в паскали (Па):
Ньютон на квадратный сантиметр ($\text{Н}/\text{см}^2$) — это давление, выраженное через силу на площадь в квадратных сантиметрах. Чтобы перевести $\text{Н}/\text{см}^2$ в Паскали, нужно учитывать, что $1 \, \text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2$:
$$
1 \, \text{Н}/\text{см}^2 = \frac{1 \, \text{Н}}{0.0001 \, \text{м}^2} = 10000 \, \text{Па}.
$$
Таким образом, давление в $\text{Н}/\text{см}^2$ переводится в Па по формуле:
$$
P_{\text{Па}} = P_{\text{Н}/\text{см}^2} \times 10000.
$$
Перевод из килопаскалей (кПа) в паскали (Па):
Килопаскаль — это 1000 Паскалей ($1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$). Для перевода давления из кПа в Па умножаем значение на 1000:
$$
P_{\text{Па}} = P_{\text{кПа}} \times 1000.
$$
Перевод из паскалей (Па) в гектопаскали (гПа):
Чтобы перевести Паскали в гектопаскали, делим значение на 100:
$$
P_{\text{гПа}} = \frac{P_{\text{Па}}}{100}.
$$
Перевод из паскалей (Па) в килопаскали (кПа):
Чтобы перевести Паскали в килопаскали, делим значение на 1000:
$$
P_{\text{кПа}} = \frac{P_{\text{Па}}}{1000}.
$$
Порядок выполнения расчетов
Для каждого из приведенных значений давления необходимо использовать соответствующую формулу для перевода в нужную единицу. Следует учитывать точность расчетов, чтобы результаты были корректными.
Важно помнить, что при переводе значений следует обращать внимание на правильность единиц и на порядок округления, если это необходимо.
Примеры преобразований
− Пример перевода $5 \, \text{гПа}$ в Па:
$$
P_{\text{Па}} = 5 \times 100 = 500 \, \text{Па}.
$$
− Пример перевода $10 \, \text{Н}/\text{см}^2$ в Па:
$$
P_{\text{Па}} = 10 \times 10000 = 100000 \, \text{Па}.
$$
Таким образом, используя приведенные теоретические формулы, можно выполнить все необходимые преобразования для задачи.
Пожауйста, оцените решение
