Грузоподъёмность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм?
Дано:
$m_{maх}$ = 3 т;
а = 3 м;
b = 60 см;
с = 4 мм.
Найти:
N − ?
Решение:
1 мм = 0,001 м; 4 мм = 0,004 м
1 см = 0,01 м; 60 см = 0,6 м
V = abc
V = 3 * 0,6 * 0, 004 = 0,0072 $м^{3}$;
$ρ_{жел}$ = 7800 кг/$м^{3}$;
m = ρV
Масса одного листа железа составит:
m = 7800*0,0072 = 56,16 кг.
1 т = 1000 кг; 3 т = 3000 кг;
$N = \frac{m_{maх}}{m}$;
$N = \frac{3000}{56,16}$ ≈ 53,4 листов.
Ответ. 53 листа железа.
Чтобы решить задачу, сначала необходимо рассмотреть физические аспекты, связанные с массой, плотностью и объемом материала. Вот подробное объяснение теоретической части:
$ V $ — объем тела (в м³).
Расчёт объёма листа железа
Объем прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле:
$$ V = a \cdot b \cdot h $$
где:
$ a $ — длина листа (в м),
$ b $ — ширина листа (в м),
$ h $ — толщина листа (в м).
В задаче указаны размеры листа железа:
− длина $ a = 3 \, \text{м} $,
− ширина $ b = 60 \, \text{см} = 0{.}6 \, \text{м} $ (переводим в метры),
− толщина $ h = 4 \, \text{мм} = 0{.}004 \, \text{м} $ (переводим в метры).
Подставив эти значения, можно вычислить объем одного листа.
Плотность железа
Плотность железа — это физическая величина, которая показывает, какая масса содержится в единице объема материала. Для железа плотность $\rho = 7800 \, \text{кг/м}^3$. Это стандартное значение, если не указано иное.
Расчёт массы одного листа
После нахождения объема одного листа, можно вычислить его массу, используя формулу:
$$ m_{\text{листа}} = \rho \cdot V_{\text{листа}} $$
Грузоподъёмность лифта
Грузоподъёмность лифта — это максимально допустимая масса груза, который может быть погружен в лифт без превышения его технических характеристик. В задаче она составляет $ 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг} $ (переводим тонны в килограммы).
Количество листов в лифте
Чтобы определить, сколько листов железа можно погрузить в лифт, необходимо разделить его грузоподъёмность на массу одного листа:
$$ N = \frac{m_{\text{лифта}}}{m_{\text{листа}}} $$
где:
$ N $ — количество листов,
$ m_{\text{лифта}} = 3000 \, \text{кг} $ — грузоподъёмность лифта,
$ m_{\text{листа}} $ — масса одного листа, вычисленная ранее.
После этого результат округляется до целого числа, поскольку количество листов не может быть дробным.
Таким образом, используя плотность железа, размеры листа и грузоподъёмность лифта, можно вычислить, сколько листов железа может быть погружено в лифт.
Пожауйста, оцените решение
