Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?

Для решения задачи необходимо применить понятие плотности вещества и взаимосвязь между массой, объемом и плотностью. Разберем теоретическую часть подробно:

1. Плотность вещества

Плотность вещества характеризует его компактность, то есть сколько массы содержится в единице объема. Она обозначается буквой $\rho$ и определяется по формуле:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$

где:
− $\rho$ — плотность вещества (кг/м³),
− $m$ — масса вещества (кг),
− $V$ — объем вещества (м³).

Другими словами, плотность показывает массу вещества в единице объема.

2. Формула для расчета массы

Из формулы плотности можно выразить массу:

$$ m = \rho \cdot V, $$

где:
− $m$ — масса вещества (кг),
− $\rho$ — плотность вещества (кг/м³),
− $V$ — объем вещества (м³).

Эта формула используется для расчета массы вещества, если известны его плотность и объем.

3. Единицы измерения

Объем может измеряться в различных единицах — кубических метрах ($м³$), литрах ($л$), кубических сантиметрах ($см³$) и так далее. Чтобы использовать формулу $m = \rho \cdot V$, нужно привести объем к единице измерения, соответствующей плотности. Обычно плотность вещества выражается в килограммах на кубический метр ($кг/м³$).

1 литр соответствует $0.001$ кубическим метрам, так как:

$$ 1 \, \text{л} = 1 \, \text{дм³} = 0.001 \, \text{м³}. $$

Таким образом, если объем дан в литрах, его необходимо умножить на $0.001$, чтобы перевести в кубические метры.

4. Плотность керосина

Плотность керосина зависит от его состава и температуры, но в среднем составляет примерно $800 \, \text{кг/м³}$. Это значение можно использовать в расчетах для решения задачи.

5. Применение формулы

Для расчета массы керосина, находящегося в пятилитровой бутыли, нужно знать его объем в кубических метрах ($м³$) и его плотность ($кг/м³$). Объем в литрах переводится в кубические метры следующим образом:

$$ V = 5 \, \text{л} = 5 \cdot 0.001 = 0.005 \, \text{м³}. $$

Далее массу можно рассчитать по формуле:

$$ m = \rho \cdot V. $$

Таким образом, масса керосина в пятилитровой бутыли определяется как произведение плотности керосина ($800 \, \text{кг/м³}$) на объем ($0.005 \, \text{м³}$).

6. Итог

Чтобы найти массу керосина, нужно подставить в формулу значения плотности ($800 \, \text{кг/м³}$) и объема ($0.005 \, \text{м³}$). После этого можно выполнить расчет.