Самое лёгкое дерево — бальза. Масса древесины этого дерева равна 12 г при объёме 100 см3. Определите плотность древесины в граммах на сантиметр кубический $(г/см^{3}$) и килограммах на метр кубический ($кг/м^{3}$).

Для решения задачи нужно использовать понятие плотности вещества, а также формулу для её вычисления. Давайте разберёмся с теоретической частью, чтобы понимать, как решать подобные задачи.

Плотность вещества

Плотность вещества — это физическая величина, которая показывает, какая масса вещества содержится в единице объёма. Формула плотности выглядит так:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$

где:
− $\rho$ — плотность вещества ($г/см^{3}$ или $кг/м^{3}$),
− $m$ — масса вещества ($г$ или $кг$),
− $V$ — объём вещества ($см^{3}$ или $м^{3}$).

Единицы измерения плотности

В системе СИ плотность обычно измеряется в килограммах на кубический метр ($кг/м^{3}$). Однако в задачах часто встречается плотность, выраженная в граммах на кубический сантиметр ($г/см^{3}$).

Для перевода плотности из $г/см^{3}$ в $кг/м^{3}$, нужно помнить, что:
1. $1 г = 0.001 кг$,
2. $1 см^{3} = 0.000001 м^{3}$.

Это значит, что:
$$ 1 \, г/см^{3} = 1000 \, кг/м^{3}. $$

Как использовать формулу плотности

1. Чтобы найти плотность, нужно знать массу и объём вещества. Массу измеряют в граммах ($г$) или килограммах ($кг$), а объём — в кубических сантиметрах ($см^{3}$) или кубических метрах ($м^{3}$).
2. Подставляем значение массы и объёма в формулу $\rho = \frac{m}{V}$ и производим вычисления.
3. Если плотность требуется в разных единицах, то переводим результат с учётом соотношений между единицами.

Пример теории для задачи:

• Из условия задачи известно, что масса древесины бальзы равна $m = 12 г$, а объём $V = 100 см^{3}$.
• Сначала рассчитывается плотность в $г/см^{3}$ по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V}. $$
• Затем переводится плотность из $г/см^{3}$ в $кг/м^{3}$ с использованием соотношения $1 г/см^{3} = 1000 кг/м^{3}$.

Таким образом, теоретически задача сводится к двум шагам:
1. Определение плотности в $г/см^{3}$ с использованием формулы.
2. Перевод результата в $кг/м^{3}$, если требуется.