Гоночный автомобиль за 10 мин проезжает путь, равный 50 км. Определите его среднюю скорость.
Дано:
t = 10 мин;
S = 50 км.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
Решение:
$v_{ср}=\frac{S}{t}$
$v_{ср}=\frac{50}{10} =5 \frac{км}{мин}$ или
$v_{ср} = 5 *60\frac{км}{ч} = 300 \frac{км}{ч}$
Ответ. 300 $\frac{км}{ч}$
Чтобы решить задачу, сначала разберемся с основными понятиями, которые нам понадобятся.
Скорость
В физике скорость характеризует быстроту перемещения тела и определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Это позволяет говорить о количестве пути, который тело проходит за единицу времени. Формула для расчета средней скорости выглядит следующим образом:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где:
− $v$ — средняя скорость (измеряется, например, в километрах в час ($\text{км/ч}$), метрах в секунду ($\text{м/с}$), и других единицах скорости);
− $s$ — пройденный путь (расстояние), измеряется в километрах ($\text{км}$), метрах ($\text{м}$), и т.п.;
− $t$ — время движения, измеряется в секундах ($\text{с}$), минутах ($\text{мин}$), часах ($\text{ч}$), и других единицах времени.
Средняя скорость
Средняя скорость используется для описания движения, если оно происходило неравномерно (например, когда скорость менялась в процессе). Она рассчитывается так, как если бы тело двигалось равномерно с одной постоянной скоростью, при которой оно за определенное время прошло заданное расстояние.
Единицы измерения скорости
В данной задаче удобно использовать единицы километры в час ($\text{км/ч}$) или метр в секунду ($\text{м/с}$), в зависимости от условий задачи. Чтобы легко переключаться между этими единицами, стоит помнить следующие соотношения:
− $1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}$
− $1 \, \text{ч} = 3600 \, \text{с}$
Для перехода от $\text{км/ч}$ к $\text{м/с}$, нужно умножить скорость на коэффициент $ \frac{1000}{3600} = \frac{5}{18} $.
Для обратного перехода ($\text{м/с} \rightarrow \text{км/ч}$), нужно умножить скорость на $ \frac{18}{5} $.
Порядок решения задачи
1. Определить значения $s$ (пройденный путь) и $t$ (время движения), которые даны в задаче.
2. Если единицы времени или расстояния не совпадают, преобразовать их к одной системе, удобной для расчетов.
3. Подставить значения в формулу средней скорости $v = \frac{s}{t}$.
Пример преобразования единиц
В задаче время дано в минутах, а путь — в километрах. Чтобы вычислить скорость в $\text{км/ч}$, нужно преобразовать время из минут в часы. Для этого достаточно разделить количество минут на 60, так как в одном часе 60 минут.
Если потребуется найти скорость в $\text{м/с}$, расстояние преобразуется в метры, а время — в секунды.
Результат
Подставляя преобразованные значения в формулу, можно получить численное значение средней скорости.
Пожауйста, оцените решение
