Поезд идёт со скоростью 72км/ч. Выразите его скорость в метрах в секунду.

Чтобы выразить скорость поезда в метрах в секунду, необходимо провести преобразование единиц измерения. В физике часто требуется переводить скорость между различными единицами, таких как километры в час (км/ч) и метры в секунду (м/с). Рассмотрим теоретическую основу для такого преобразования.

Единицы скорости
Скорость — это физическая величина, которая характеризует перемещение тела за единицу времени. Её можно выразить в различных единицах, например:
− Километры в час (км/ч): показывают, сколько километров объект проходит за один час.
− Метры в секунду (м/с): показывают, сколько метров объект проходит за одну секунду.

Преобразование единиц
Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, нужно учитывать два ключевых соотношения:
1. В 1 километре содержится 1000 метров.
2. В 1 часе содержится 3600 секунд.

Следовательно, чтобы выразить скорость в м/с:
− Необходимо сначала перевести километры в метры, умножив значение скорости на 1000.
− Затем перевести часы в секунды, разделив результат на 3600.

Формула преобразования
Если скорость в км/ч обозначена как $ v $, то скорость в м/с ($ v' $) вычисляется по формуле:
$$ v' = \frac{v \cdot 1000}{3600}. $$

Упрощение формулы
Число $ \frac{1000}{3600} $ можно сократить:
$$ \frac{1000}{3600} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. $$
Таким образом, формула преобразования принимает вид:
$$ v' = v \cdot \frac{5}{18}. $$

Последовательность действий
1. Запишите скорость в км/ч.
2. Умножьте её на $ \frac{5}{18} $.
3. Полученный результат будет скоростью в м/с.

Пример применения
Допустим, скорость объекта равна 72 км/ч. Чтобы перевести её в м/с:
− Воспользуйтесь формулой $ v' = v \cdot \frac{5}{18} $.
− Подставьте значение 72 км/ч в формулу.
− Выполните вычисления, чтобы найти скорость в м/с.

Таким образом, этот процесс позволяет последовательно и логично производить преобразование скорости из одной системы единиц в другую.