Лётчик на реактивном самолёте пролетел 100 км по кругу за 2,5 мин. Определите скорость самолёта в единицах: км/ч и м/с.

Для решения задачи необходимо подробно разобрать ключевые понятия физики, которые помогут выполнить необходимые расчёты. Рассмотрим основные аспекты и формулы:

1. Скорость движения.
   Скорость характеризует, как быстро объект перемещается в пространстве. Среднюю скорость можно определить с помощью формулы:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где:

   • $v$ — средняя скорость (единицы измерения зависят от задачи, например, м/с или км/ч),
   • $s$ — пройденное расстояние, либо длина пути (в задачах нередко даётся в километрах или метрах),
   • $t$ — время, затраченное на прохождение пути (в задачах может быть выражено в минутах, секундах или часах).

2. Единицы измерения скорости.
   Скорость может измеряться в различных системах единиц:

   • В километрах в час ($\text{км/ч}$) — удобно использовать для больших расстояний и временных промежутков.
   • В метрах в секунду ($\text{м/с}$) — чаще применяется для более точных локальных расчётов, например, в механике. Для перехода между единицами скорости используются следующие соотношения: $$ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}, $$ или, наоборот: $$ 1 \, \text{м/с} = 3.6 \, \text{км/ч}. $$

3. Перевод единиц измерения длины и времени.
   Чтобы подставить известные значения в формулу скорости, важно перевести данные в одну систему единиц:

   • Расстояние ($s$): Если дано в километрах, то для работы в системе СИ (метры, секунды) преобразуем: $1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}$.
   • Время ($t$): Если дано в минутах, переводим в секунды: $1 \, \text{минута} = 60 \, \text{секунд}$. Если требуется время в часах, переводим: $1 \, \text{минута} = \frac{1}{60} \, \text{часа}$.

4. Алгоритм решения задачи.
   Чтобы найти скорость самолёта в двух различных единицах (км/ч и м/с), следуем следующим шагам:

   • Выразим расстояние $s$ и время $t$ в подходящих единицах.
   • Используем формулу $v = \frac{s}{t}$ для нахождения скорости в изначальных единицах.
   • Переведём найденное значение скорости в другую систему единиц (если необходимо).

5. Проверка результата.
   После выполнения всех расчётов стоит проверить, совпадают ли измерения в разных единицах. Для этого можно преобразовать результат из одной системы в другую (например, из м/с в км/ч) и убедиться, что значения эквивалентны.

Эти теоретические шаги помогут решить задачу корректно и точно.