Черепаха развивает скорость до 0,8 км/ч, слон − до 40 км/ч, кенгуру − до 50 км/ч, заяц − русак − до 60 км/ч, страус − до 80 км/ч, антилопа гну − до 90 км/ч, гепард − до 120 км/ч. Рассчитайте время, за которое каждый из них преодолеет олимпийские дистанции 100, 200 и 400 м.
Дано:
$v_{1}$ = 0,8 км/ч;
$v_{2}$ = 40 км/ч;
$v_{3}$ = 50 км/ч;
$v_{4}$ = 60 км/ч;
$v_{5}$ = 80 км/ч;
$v_{6}$ = 90 км/ч;
$v_{7}$ = 120 км/ч;
$S_{А}$ = 100 м;
$S_{Б}$ = 200 м;
$S_{В}$ = 400 м.
Найти:
t − ?
СИ:
$S_{А}$ = 0,1 км;
$S_{Б}$ = 0,2 км;
$S_{В}$ = 0,4 км;
Решение:
$t_{1А} = \frac{0,1}{0,8}$ = 0,125 ч = 450 сек.
$t_{1Б} = \frac{0,2}{0,8}$ = 0,25 ч = 900 сек.
$t_{1В} = \frac{0,4}{0,8}$ = 0,5 ч = 1800 сек.
$t_{2А} = \frac{0,1}{40}$ = 0,0025 ч = 9 сек.
$t_{2Б} = \frac{0,2}{40}$ = 0,005 ч = 18 сек.
$t_{2В} = \frac{0,4}{40}$ = 0,01 ч = 36 сек.
$t_{3А} = \frac{0,1}{50}$ = 0,002 ч = 7,2 сек.
$t_{3Б} = \frac{0,2}{50}$ = 0,004 ч = 14,4 сек.
$t_{3В} = \frac{0,4}{50}$ = 0,008 ч = 28,8 сек.
$t_{4А} = \frac{0,1}{60}$ = 0,002 ч = 6 сек.
$t_{4Б} = \frac{0,2}{60}$ = 0,003 ч = 12 сек.
$t_{4В} = \frac{0,4}{60}$ = 0,007 ч = 24 сек.
$t_{5А} = \frac{0,1}{80}$ = 0,00125 ч = 4,5 сек.
$t_{5Б} = \frac{0,2}{80}$ = 0,0025 ч = 9 сек.
$t_{5В} = \frac{0,4}{80}$ = 0,005 ч = 18 сек.
$t_{6А} = \frac{0,1}{90}$ = 0,001 ч = 4 сек.
$t_{6Б} = \frac{0,2}{90}$ = 0,002 ч = 8 сек.
$t_{6В} = \frac{0,4}{90}$ = 0,004 ч = 16 сек.
$t_{7А} = \frac{0,1}{120}$ = 0,0008 ч = 3 сек.
$t_{7Б} = \frac{0,2}{120}$ = 0,002 ч = 6 сек.
$t_{7В} = \frac{0,4}{120}$ = 0,003 ч = 12 сек.
Ответ:
Черепаха преодолеет
100 м за 450 сек;
200 м за 900 сек;
400 м за 1800 сек;
Слон преодолеет
100 м за 9 сек;
200 м за 18 сек;
400 м за 36 сек;
Кенгуру преодолеет
100 м за 7,2 сек;
200 м за 14,4 сек;
400 м за 28,8 сек;
Заяц − русак преодолеет
100 м за 6 сек;
200 м за 12 сек;
400 м за 24 сек;
Страус преодолеет
100 м за 4,5 сек;
200 м за 9 сек;
400 м за 18 сек;
Антилопа гну преодолеет
100 м за 4 сек;
200 м за 8 сек;
400 м за 16 сек;
Гепард преодолеет
100 м за 3 сек;
200 м за 6 сек;
400 м за 12 сек.
Для решения задачи необходимо использовать основное уравнение, связывающее скорость, расстояние и время движения. Это базовое уравнение равномерного прямолинейного движения из кинематики:
v = s / t,
где:
− $ v $ — скорость движения (в км/ч или м/с),
− $ s $ — пройденный путь (расстояние, в метрах или километрах),
− $ t $ — время движения (в секундах или часах).
Мы можем выразить время из этой формулы:
t = s / v,
где время рассчитывается как отношение расстояния к скорости.
В задаче даны скорости животных в километрах в час ($ \text{км/ч} $), а дистанция указана в метрах ($ \text{м} $). Чтобы расчеты были корректными, необходимо привести скорость к единицам метров в секунду ($ \text{м/с} $), так как метры и секунды более удобны для анализа.
Для этого нужно помнить, что:
1 км = 1000 м,
1 час = 3600 с.
Следовательно, скорость в $ \text{м/с} $ можно найти по формуле:
v (\text{м/с}) = v (\text{км/ч}) × (1000 / 3600) = v (\text{км/ч}) / 3.6.
Таким образом, скорость каждого животного нужно пересчитать в $ \text{м/с} $, чтобы использовать её в дальнейших расчетах.
Для расчета времени нужно знать пройденное расстояние $ s $ (в данном случае олимпийские дистанции — 100, 200 и 400 м) и скорость $ v $ (переведенную в $ \text{м/с} $). После пересчета скорости в $ \text{м/с} $ и подстановки значений в формулу $ t = s / v $, можно вычислить время, которое затрачивает каждое животное на преодоление указанных расстояний.
Теперь можно подставлять значения скорости и расстояния и рассчитывать время для каждого животного на каждой дистанции.
Пожауйста, оцените решение
