Дано:
$m_{в}=1$ кг;
$Q_{нагр}=92$ кДж/мин.
$t_{п}=100$ °С;
$L_{в}=2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ Дж/кг;
${с}_{в}=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$.
Найти:
$T_2$ − ?
СИ:
$Q_{нагр}=5,52\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ Дж/ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, за все время $T_1$ равно:
$Q_{общ}=Q_{нагр}\ast <!--\; \ast \; -->T_1$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар}=L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N=\frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{общ}}{{Т}_1}=\frac{Q_{пар}}{{Т}_2}$;
$\frac{Q_{нагр}\ast <!--\; \ast \; -->T_1}{{Т}_1}=\frac{Q_{пар}}{{Т}_2}$;
$Q_{нагр}=\frac{Q_{пар}}{{Т}_2}$;
${Т}_2=\frac{Q_{пар}}{Q_{нагр}}=\frac{L_{в}m}{Q_{нагр}}$;
${Т}_2=\frac{2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6\ast <!--\; \ast \; -->1}{5,52\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6}=0,417$ ч. = 25 мин.
Ответ: 25 мин.