Определите по графику (рис. 112), какое количество теплоты необходимо для нагревания и плавления твёрдого вещества массой 5 кг.

рис. 112

Для решения задачи необходимо использовать знания о тепловых процессах, таких как нагревание и плавление вещества. Разберём теоретическую часть более подробно.

1. Количество теплоты при нагревании вещества: При нагревании вещества количество теплоты $ Q $ рассчитывается по формуле: $$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t, $$ где:
   • $ c $ — удельная теплоёмкость вещества (характеристика вещества, которая показывает, сколько теплоты требуется для нагрева 1 кг вещества на 1 °C),
   • $ m $ — масса вещества (в данном случае 5 кг),
   • $ \Delta t $ — изменение температуры ($ \Delta t = t_{\text{конечное}} - t_{\text{начальное}} $).

В данном случае сначала происходит нагревание вещества от начальной температуры до температуры плавления. Температура плавления — это та температура, при которой вещество начинает переходить из твёрдого состояния в жидкое.

1. Количество теплоты при плавлении вещества: При плавлении вещества (переходе из твёрдого состояния в жидкое) количество теплоты $ Q $ рассчитывается по формуле: $$ Q = \lambda \cdot m, $$ где:
   • $ \lambda $ — удельная теплота плавления вещества (характеристика вещества, которая показывает, сколько теплоты требуется для плавления 1 кг вещества),
   • $ m $ — масса вещества.

Важно отметить, что во время плавления температура вещества остаётся неизменной, несмотря на поступление тепла. Это связано с тем, что вся энергия расходуется на разрушение кристаллической решётки вещества и преобразование его из твёрдого состояния в жидкое.

1. График зависимости температуры от времени: График на рисунке отображает процесс нагревания и плавления вещества. Он состоит из двух участков:
   • Первый участок (наклонная линия): температура повышается, что соответствует нагреванию вещества.
   • Второй участок (горизонтальная линия): температура остаётся постоянной, что соответствует процессу плавления вещества.

Для правильного решения задачи необходимо:
− Определить начальную и конечную температуры на первом участке графика,
− Определить время, в течение которого происходит плавление на втором участке графика, чтобы учесть этот процесс в расчёте.

1. Алгоритм решения задачи:

   • На первом этапе вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания вещества до температуры плавления, используя формулу $ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $.
   • На втором этапе вычислить количество теплоты, необходимое для плавления вещества, используя формулу $ Q = \lambda \cdot m $.
   • Сложить оба количества теплоты, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления вещества.

2. Единицы измерения:

   • Температура — в градусах Цельсия (°C),
   • Масса — в килограммах (кг),
   • Количество теплоты — в джоулях (Дж),
   • Удельная теплоёмкость $ c $ — в Дж/(кг·°C),
   • Удельная теплота плавления $ \lambda $ — в Дж/кг.

Таким образом, для решения задачи требуется использовать данные графика (рис. 112) для определения температурных изменений и времени плавления, а также значения удельной теплоёмкости $ c $ и удельной теплоты плавления $ \lambda $ для соответствующего вещества.