Какое количество теплоты необходимо для плавления олова массой 240 г, если его начальная температура 22 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления олова.
Дано:
m = 240 г;
t = 22 °С;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 250 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,24 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания олова до температуры плавления:
$Q_{нагр} = cm * (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 250 * 0,24 * (232 - 22) = 12 600$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления олова:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 6 * 10^{4} * 0,24 = 14400$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q_{1} = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{1} = 12 600 + 14400 = 27000$ Дж = 27 кДж.
Ответ: 27 кДж.
Для решения задачи, связанной с тепловыми процессами, нужно учитывать несколько важных физических явлений. Разберем теоретическую часть подробно.
Когда вещество нагревается или плавится, оно поглощает или выделяет тепло. Количество теплоты можно рассчитать с использованием формулы:
Q = cmΔt + λm,
где:
− Q — полное количество теплоты (в Джоулях, Дж);
− c — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(к·г));
− m — масса вещества (в граммах, г);
− Δt — изменение температуры (в градусах Цельсия, °С);
− λ — удельная теплота плавления вещества (в Дж/г).
В этой задаче необходимо учесть два этапа:
1. Нагревание олова от начальной температуры до температуры плавления.
2. Плавление олова при температуре плавления.
Удельная теплоемкость c показывает, сколько теплоты нужно для нагревания 1 г вещества на 1 °С. Для олова значение c приблизительно равно 230 Дж/(к·г). Это означает, что для нагревания олова необходима относительно небольшая энергия.
Удельная теплота плавления λ показывает, какое количество теплоты нужно, чтобы полностью расплавить 1 г вещества без изменения его температуры. Для олова удельная теплота плавления λ приблизительно равна 60 Дж/г.
При нагревании вещества происходит два ключевых этапа:
На этом этапе температура олова увеличивается от начальной 22 °С до температуры плавления. Температура плавления олова равна 232 °С. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле Q = cmΔt, где Δt = 232 °С − 22 °С = 210 °С.
На этом этапе температура олова остается постоянной (232 °С), а затраченная теплота идет на изменение агрегатного состояния — переход из твердого состояния в жидкое. Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле Q = λm.
Полное количество теплоты для нагревания и плавления олова можно найти, суммируя два этапа:
Q = cmΔt + λm.
При построении графика зависимости температуры от поглощенного количества теплоты важно учитывать два этапа:
Нагревание: Температура вещества увеличивается от 22 °С до 232 °С. График на этом этапе будет линейным, так как количество теплоты пропорционально изменению температуры.
Плавление: Температура остается постоянной на уровне 232 °С, пока все вещество не расплавится. График на этом этапе будет горизонтальным, так как количество теплоты увеличивается, но температура не меняется.
Примерный график выглядит следующим образом:
− Ось Y — температура вещества (в °С), от 22 до 232.
− Ось X — количество теплоты (в Дж), показывающее, как тепло поглощается веществом.
− Линейная часть графика соответствует нагреванию.
− Горизонтальная часть графика соответствует плавлению.
Для выполнения расчета необходимо знать:
− Массу олова: m = 240 г.
− Удельную теплоемкость олова: c = 230 Дж/(к·г).
− Удельную теплоту плавления олова: λ = 60 Дж/г.
− Начальную температуру: 22 °С.
− Температуру плавления: 232 °С.
После подстановки данных в приведенные формулы можно рассчитать полное количество теплоты.
Пожауйста, оцените решение
