На нагревание и плавление свинца массой 250 г, взятого при температуре 27 °С, было затрачено количество теплоты, равное 9,6 кДж. Расплавился ли при этом весь свинец?
Дано:
m = 250 г;
t = 27 °С;
$Q_{0} = 9,6$ кДж;
$t_{св} = 327$ °С;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q_{0} > Q_{1}$ − ?
СИ:
$m = 0,25$ кг;
$Q_{0} = 9600$ Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления:
$Q_{нагр} = cm * (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 130 * 0,25 * (327 - 27) = 9750$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 2,5 * 10^{4} * 0,25 = 6250$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q_{1} = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{1} = 9750 + 6250 = 16 000$ Дж = 16 кДж.
Т.к. $Q_{1} > Q_{0}$ − свинец не расплавился.
Ответ: Свинец не расплавился. Для плавления свинца необходимо 16 кДж энергии.
Для того чтобы определить, расплавился ли весь свинец, нужно рассмотреть процесс нагревания и плавления свинца. В этой задаче используется несколько ключевых понятий и формул:
Удельная теплоемкость свинца (c): это количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг свинца на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость свинца составляет примерно 130 Дж/(кг·°С).
Температура плавления свинца (T_пл): это температура, при которой свинец начинает плавиться. Для свинца температура плавления составляет 327 °С.
Удельная теплота плавления свинца (λ): это количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг свинца без изменения температуры. Удельная теплота плавления свинца составляет около 25 кДж/кг.
Масса свинца (m): в задаче масса свинца составляет 250 г, что эквивалентно 0,25 кг.
Для нахождения ответа необходимо выполнить следующие шаги:
$ T_н $ — начальная температура свинца (27 °С).
Рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления свинца. Формула для количества теплоты, необходимого для плавления:
$$ Q_2 = m \cdot \lambda $$
где
$ Q_2 $ — количество теплоты, необходимое для плавления.
Определить общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления свинца. Суммарное количество теплоты:
$$ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 $$
Сравнить полученное значение $ Q_{общ} $ с заданным количеством теплоты (9,6 кДж). Если $ Q_{общ} $ меньше или равно 9,6 кДж, значит, вся масса свинца расплавилась. Если $ Q_{общ} $ больше 9,6 кДж, то не весь свинец расплавился.
Проведя эти вычисления, можно определить, расплавился ли весь свинец при затраченной теплоте в 9,6 кДж.
Пожауйста, оцените решение
