Какое количество теплоты отдаёт вода объёмом 15 л, взятая при температуре 20 °С, при кристаллизации при температуре 0 °С? Начертите примерный график охлаждения и кристаллизации воды.

Чтобы решить задачу, необходимо понять физические процессы, происходящие при охлаждении воды и её кристаллизации. Мы будем анализировать теплоемкость воды, фазовый переход и количество теплоты, которое выделяется в процессе. Вот теоретическая база, необходимая для решения этой задачи:

Процесс охлаждения воды:

1. Охлаждение воды до температуры кристаллизации (0 °С): Вода изначально находится при температуре 20 °C и должна охладиться до 0 °C. Для расчёта количества теплоты, отдаваемой водой при охлаждении, используется формула: $$ Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t $$ где:
   • $Q_1$ — количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении,
   • $c$ — удельная теплоёмкость воды ($c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$),
   • $m$ — масса воды,
   • $\Delta t$ — изменение температуры (в данном случае $20 - 0 = 20 \, \text{°C}$).

Чтобы использовать эту формулу, необходимо определить массу воды $m$. Масса воды связана с её объёмом и плотностью. Плотность воды при обычных температурах составляет примерно $1000 \, \text{кг/м}^3$. Поэтому масса воды может быть найдена по формуле:
$$ m = \rho \cdot V $$
где:
− $\rho$ — плотность воды ($1000 \, \text{кг/м}^3$),
− $V$ — объём воды ($15 \, \text{л} = 0.015 \, \text{м}^3$).

1. Кристаллизация воды при температуре 0 °С: Когда вода достигает температуры 0 °С, начинается процесс её кристаллизации, то есть перехода из жидкого состояния в твёрдое. При этом выделяется скрытая теплота фазового перехода. Для расчёта количества теплоты, выделяемой в процессе кристаллизации, используется формула: $$ Q_2 = L \cdot m $$ где:
   • $Q_2$ — количество теплоты, выделяемое при кристаллизации,
   • $L$ — удельная теплота плавления воды ($L = 334000 \, \text{Дж/кг}$),
   • $m$ — масса воды.

Общее количество теплоты:
Суммарное количество теплоты, отдаваемое водой, складывается из теплоты, выделенной при её охлаждении до температуры 0 °С ($Q_1$) и при кристаллизации ($Q_2$):
$$ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 $$

График охлаждения и кристаллизации воды:
График изменения температуры воды в процессе охлаждения и её кристаллизации можно изобразить следующим образом:

1. На оси $x$ — время, на оси $y$ — температура.
2. На участке от $20 \, \text{°C}$ до $0 \, \text{°C}$ (линия охлаждения) температура воды линейно уменьшается с течением времени, пока не достигнет $0 \, \text{°C}$.
3. На участке $0 \, \text{°C}$ температура остаётся постоянной, так как вся выделяемая теплота уходит на кристаллизацию. Этот процесс протекает до полного превращения воды в лёд.

Такой график состоит из двух частей:
− Наклонная линия (охлаждение),
− Горизонтальная линия (кристаллизация).

Эта теоретическая база позволяет полностью разобраться в задаче. Вы можете использовать представленные формулы для дальнейших расчётов.