Достаточно ли 1 кДж энергии для плавления куска олова массой 150 г, взятого при температуре 232 °С?
Дано:
m = 150 г;
Q = 1 кДж;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
Найти:
$Q > Q_{пл}$ − ?
СИ:
Q = 0,15 кг;
Q = 1000 Дж;
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления олова:
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 6 * 10^{4} * 0,15 = 9 000 $ Дж = 9 кДж;
$Q < Q_{пл}$ − олово не расплавится. Количества теплоты не достаточно.
При таком количестве теплоты расплавится:
$m = \frac{Q_{пл}}{λ}$;
$m = \frac{1000}{ 6 * 10^{4}} = 0,016$ кг = 16 г.
Ответ: Количества теплоты не достаточно, при таком количестве теплоты расплавится только 16 г олова.
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть теоретическую основу, связанную с процессом фазового перехода вещества из твердого состояния в жидкое, а именно — плавление. Разберем все важные аспекты, которые понадобятся для анализа.
1. Процесс плавления вещества:
Плавление — это фазовый переход вещества из твердого состояния в жидкое при определенной температуре, называемой температурой плавления. При этом значительная часть энергии идет на разрушение кристаллической решетки вещества, что сопровождается поглощением тепла (энергии). Температура вещества при плавлении остается постоянной, пока процесс не завершится полностью.
2. Количество теплоты при плавлении:
Количество теплоты $ Q $, необходимое для плавления вещества, определяется по следующей формуле:
$$
Q = m \cdot \lambda,
$$
где:
− $ m $ — масса вещества (в килограммах),
− $ \lambda $ — удельная теплота плавления вещества (в Дж/кг).
3. Удельная теплота плавления олова:
Каждое вещество имеет свою характеристику — удельную теплоту плавления, которая показывает, сколько энергии требуется для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Для олова удельная теплота плавления $ \lambda_{\text{олова}} $ равна примерно $ 59 \, \text{кДж/кг} $ или $ 59\,000 \, \text{Дж/кг} $.
4. Условия задачи:
В задаче говорится, что кусок олова уже находится при температуре $ 232 \, ^\circ\text{С} $, что совпадает с его температурой плавления. Следовательно, процесс нагревания олова до температуры плавления уже завершен, и для вычисления нам нужно учитывать только энергию, необходимую для плавления олова.
5. Энергия в задаче:
Дана энергия $ 1 \, \text{кДж} $, что равно $ 1 \,000 \, \text{Дж} $. Нужно выяснить, достаточно ли этой энергии для полного плавления куска олова массой $ 150 \, \text{г} $ (или $ 0.150 \, \text{кг} $).
6. Анализ процесса:
Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить количество теплоты $ Q $, необходимое для плавления олова, с имеющимся запасом энергии $ 1 \, \text{кДж} $. Если $ Q $ больше $ 1 \, \text{кДж} $, то энергии недостаточно; если меньше или равно — энергии достаточно.
7. Итоговая формула для подсчета:
Подставляя данные задачи в формулу $ Q = m \cdot \lambda $, можно рассчитать, сколько энергии требуется для плавления 150 г (0.150 кг) олова.
После вычислений можно сделать вывод: достаточно или недостаточно данной энергии для плавления олова.
Пожауйста, оцените решение
