Определите по графику (рис. 110), какое количество теплоты выделяется при охлаждении и кристаллизации вещества массой 10 кг.

рис. 110

Для решения задачи на определение количества теплоты при охлаждении и кристаллизации вещества необходимо понять физические процессы, происходящие на протяжении времени, и использовать основные законы термодинамики и формулы.

Теоретическая часть:

1. Охлаждение вещества. Когда вещество охлаждается, оно отдает тепло окружающей среде. Количество теплоты, выделяемое в этом процессе, рассчитывается по формуле: $$ Q_{\text{охлаждение}} = m \cdot c \cdot (t_{\text{нач}} - t_{\text{кон}}) $$ где:
   • $ Q_{\text{охлаждение}} $ — количество теплоты, выделяемое при охлаждении вещества;
   • $ m $ — масса вещества ($ \text{кг} $);
   • $ c $ — удельная теплоёмкость вещества ($ \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) $);
   • $ t_{\text{нач}} $ — начальная температура вещества ($ \text{°C} $);
   • $ t_{\text{кон}} $ — конечная температура вещества ($ \text{°C} $).

На графике видно, что вещество охлаждается от температуры $ t_{\text{нач}} = 40 \, \text{°C} $ до температуры $ t_{\text{кон}} = 0 \, \text{°C} $.

1. Кристаллизация вещества. Когда вещество переходит из жидкого состояния в твердое, оно выделяет скрытое тепло, которое называется теплотой кристаллизации. Количество теплоты в процессе кристаллизации вычисляется по формуле: $$ Q_{\text{кристаллизация}} = m \cdot \lambda $$ где:
   • $ Q_{\text{кристаллизация}} $ — количество теплоты, выделяемое при кристаллизации вещества;
   • $ m $ — масса вещества ($ \text{кг} $);
   • $ \lambda $ — удельная теплота кристаллизации ($ \text{Дж}/\text{кг} $).

На графике видно, что кристаллизация происходит при температуре $ t = 0 \, \text{°C} $, и температура не изменяется в течение времени, пока процесс полностью не завершится.

1. Суммарное количество теплоты.
   Количество теплоты, выделяемое при охлаждении и кристаллизации вещества, является суммой теплоты, выделяемой в каждом из этапов:
   $$ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{охлаждение}} + Q_{\text{кристаллизация}} $$

2. Анализ графика.
   На графике показана зависимость температуры вещества от времени:

   • Участок $ t = 0 \, \text{мин} $ до $ t = 30 \, \text{мин} $: вещество охлаждается от $ 40 \, \text{°C} $ до $ 0 \, \text{°C} $.
   • Участок $ t = 30 \, \text{мин} $ до $ t = 50 \, \text{мин} $: вещество находится на стадии кристаллизации при $ 0 \, \text{°C} $.

Для вычислений в задаче потребуется:
− Удельная теплоёмкость вещества ($ c $);
− Удельная теплота кристаллизации вещества ($ \lambda $);
− Масса вещества ($ m = 10 \, \text{кг} $).

1. Единицы измерения. При расчетах важно использовать правильные единицы измерения:
   • Масса $ m $ — в килограммах ($ \text{кг} $);
   • Удельная теплоёмкость $ c $ — в $ \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) $;
   • Удельная теплота кристаллизации $ \lambda $ — в $ \text{Дж}/\text{кг} $;
   • Температура $ t $ — в градусах Цельсия ($ \text{°C} $).

Таким образом, пользуясь формулами и данными с графика, можно определить количество теплоты, выделяемое при охлаждении и кристаллизации вещества массой 10 кг.