Какое количество теплоты необходимо для плавления меди массой 14 кг, взятой при температуре 23 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.

Чтобы решить задачу о количестве теплоты, необходимой для плавления меди, нужно рассмотреть несколько этапов нагревания и фазового перехода этого металла. Рассмотрим теоретические основы, необходимые для выполнения вычислений.

1. Формула для расчёта количества теплоты
   Количество теплоты $ Q $, необходимое для нагревания вещества или для изменения его фазового состояния, рассчитывается в зависимости от природы процесса:

   • Для нагревания вещества: $$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t, $$ где $ c $ — удельная теплоёмкость вещества (Дж/кг·°С), $ m $ — масса вещества (кг), $ \Delta t = t_2 - t_1 $ — изменение температуры (°С).
   • Для плавления (или кристаллизации): $$ Q = \lambda \cdot m, $$ где $ \lambda $ — удельная теплота плавления вещества (Дж/кг), $ m $ — масса вещества (кг).

2. Этапы процесса
   Для решения задачи нужно учитывать несколько этапов, так как медь сначала нагревается до своей температуры плавления, а затем плавится. Рассмотрим эти этапы:

   • Этап 1: Нагревание меди от начальной температуры $ t_1 = 23 \,^\circ\text{C} $ до температуры плавления $ t_{\text{плавл}} = 1084 \,^\circ\text{C} $. Здесь используется формула для нагревания $ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $.
   • Этап 2: Плавление меди при температуре $ t_{\text{плавл}} = 1084 \,^\circ\text{C} $. Здесь используется формула для плавления $ Q = \lambda \cdot m $.

3. Удельные величины для меди
   Для выполнения расчётов нам потребуются табличные данные для меди:

   • Удельная теплоёмкость меди $ c = 380 \, \text{Дж/кг·°С} $;
   • Удельная теплота плавления меди $ \lambda = 2.1 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} $;
   • Температура плавления меди $ t_{\text{плавл}} = 1084 \,^\circ\text{C} $.

4. Общий процесс вычисления
   Сначала рассчитывается количество теплоты, необходимое для нагревания меди до температуры её плавления. Затем определяется количество теплоты, нужное для её фазового перехода — плавления. Итоговое количество теплоты получится как сумма теплоты, затраченной на нагревание, и теплоты, затраченной на плавление.

Выражение для общего количества теплоты:
$$ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавл}}. $$
Подставляя формулы для каждого этапа, получаем:
$$ Q_{\text{общ}} = (c \cdot m \cdot \Delta t) + (\lambda \cdot m). $$

1. График нагревания и плавления меди График нагревания меди представляет собой зависимость температуры $ t $ от времени $ t_{\text{времени}} $. На нём можно выделить два характерных участка:
   • Линейный участок, соответствующий нагреванию меди до температуры плавления. Здесь температура $ t $ увеличивается линейно с течением времени.
   • Горизонтальный участок, соответствующий процессу плавления. Температура остаётся постоянной ($ t = 1084 \,^\circ\text{C} $), пока вся медь не перейдёт из твёрдого состояния в жидкое. В это время энергия идёт на разрушение кристаллической решётки металла, а не на увеличение температуры.

График начертите следующим образом:
− По оси $ x $ (горизонтальной) отложите время, $ t_{\text{времени}} $.
− По оси $ y $ (вертикальной) отложите температуру $ t $.
− Проведите прямую линию, которая поднимается от начальной температуры $ 23 \,^\circ\text{C} $ до $ 1084 \,^\circ\text{C} $.
− На уровне $ 1084 \,^\circ\text{C} $ проведите горизонтальный участок, представляющий плавление меди.

1. Энергетические процессы в веществе Во время нагревания энергия идёт на увеличение кинетической энергии частиц, что проявляется как рост температуры. Во время плавления энергия расходуется на разрыв связей между атомами в кристаллической решётке, при этом температура остаётся постоянной. Эти процессы — пример проявления закона сохранения энергии.

Итак, теоретическая часть задачи охватывает описание формул, этапов процесса, использование физических данных и построение графика.