Медная и стальная болванки массой по 100 кг каждая нагреты до температуры их плавления. Плавление какой из них требует большего количества теплоты? Во сколько раз?

Для решения задачи необходимо рассмотреть теоретические аспекты, связанные с процессом плавления веществ.

Плавление вещества: ключевые понятия

1. Плавление − это процесс изменения агрегатного состояния вещества из твердого в жидкое при определенной температуре, называемой температурой плавления. В процессе плавления вещество поглощает тепло, но при этом температура его не изменяется до полного перехода в жидкую фазу.

2. Удельная теплота плавления − это количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы вещества (обычно 1 кг) из твердого состояния в жидкое без изменения его температуры. Обозначается буквой $ \lambda $ и измеряется в джоулях на килограмм ($ \text{Дж/кг} $).

3. Формула для расчета теплоты при плавлении:
   $$ Q = m \cdot \lambda $$
   где:

   • $ Q $ — количество теплоты (в джоулях, $ \text{Дж} $),
   • $ m $ — масса вещества (в килограммах, $ \text{кг} $),
   • $ \lambda $ — удельная теплота плавления (в $ \text{Дж/кг} $).

Сравнение для двух материалов

Для решения задачи необходимо знать:
1. Удельную теплоту плавления меди ($ \lambda_{\text{медь}} $) и стали ($ \lambda_{\text{сталь}} $).
2. Массы обеих болванок.

Температуры плавления меди и стали, хотя играют важную роль для понимания процесса, не используются в расчетах теплоты, так как мы уже знаем, что обе болванки нагреты до их температур плавления.

Факторы, влияющие на количество теплоты:

• Чем больше удельная теплота плавления $ \lambda $, тем больше теплоты требуется для плавления вещества.
• Массы обеих болванок одинаковы ($ m = 100~\text{кг} $), поэтому масса не влияет на различие в количестве теплоты.

Удельная теплота плавления меди ($ \lambda_{\text{медь}} $):

У меди значение $ \lambda_{\text{медь}} $ приблизительно равно $ 205~\text{кДж/кг} $ или $ 205000~\text{Дж/кг} $.

Удельная теплота плавления стали ($ \lambda_{\text{сталь}} $):

У стали значение $ \lambda_{\text{сталь}} $ зависит от ее состава, но в среднем оно составляет около $ 84~\text{кДж/кг} $ или $ 84000~\text{Дж/кг} $.

Сравнение теплоты для плавления двух болванок

Для вычисления и сравнения теплоты плавления, используется формула:
$$ Q = m \cdot \lambda $$

Так как массы болванок одинаковы, можно просто сравнить их удельные теплоты плавления. Соотношение теплоты плавления меди к стали будет определяться отношением $ \lambda_{\text{медь}} $ к $ \lambda_{\text{сталь}} $:
$$ \text{Во сколько раз больше теплоты нужно для плавления меди?} = \frac{\lambda_{\text{медь}}}{\lambda_{\text{сталь}}} $$

Подставив значения $ \lambda_{\text{медь}} \approx 205~\text{кДж/кг} $ и $ \lambda_{\text{сталь}} \approx 84~\text{кДж/кг} $, можно будет найти это соотношение.

Заключение

Плавление меди требует большего количества теплоты, так как ее удельная теплота плавления ($ \lambda_{\text{медь}} $) значительно выше, чем у стали ($ \lambda_{\text{сталь}} $). Разницу в количестве теплоты можно выразить через отношение удельных теплот плавления двух материалов.