Куску свинца массой 200 г при температуре 327 °С было передано количество теплоты, равное 5,3 кДж. В каком состоянии находится свинец и повысилась ли его температура?
Дано:
m = 200 г;
$t_{св} = 327$ °С;
Q = 5,3 кДж;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q > Q_{пл}$ − ?
$t > t_{св}$ − ?
СИ:
$m = 0,2$ кг;
Q = 5300 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 2,5 * 10^{4} * 0,2 = 5 000$ Дж = 5 кДж.
Т.к. $Q > Q_{пл}$ − свинец расплавится.
Количество теплоты, оставшееся для нагревания жидкого свинца:
$Q_{нагр} = Q - Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = 5300 - 5000 = 300$ Дж;
$Q_{нагр}= cm (t - t_{св})$;
$Q_{нагр} = cmt - cmt_{св}$;
$t = \frac{Q_{нагр} + cmt_{св}}{cm}$;
$t = \frac{300 + 130 * 0,2 * 327}{130 * 0,2} = 338,5$ °С.
$t > t_{св}$ − температура повысится.
Ответ: Свинец расплавится; температура повысится.
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть несколько физических концепций:
Температура плавления:
Свинец при нормальных условиях плавится при температуре около 327 °C. Это означает, что при достижении этой температуры свинец начинает переходить из твердого состояния в жидкое. Пока вся масса свинца не расплавится, температура не будет повышаться, даже если передавать ему тепло.
Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления:
Уравнение теплообмена:
Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, вычисляется по формуле:
$$
Q = mc\Delta T
$$
где $ Q $ — количество теплоты, $ m $ — масса тела, $ c $ — удельная теплоемкость, $\Delta T$ — изменение температуры.
Уравнение для плавления:
Если вещество находится при температуре плавления, количество теплоты, необходимое для его плавления, вычисляется по формуле:
$$
Q = m\lambda
$$
Применение данных:
Процесс передачи теплоты:
Переданное количество теплоты может быть использовано либо для повышения температуры свинца (если он остаётся твёрдым), либо для его плавления (если температура достигла точки плавления).
Чтобы определить, повысилась ли температура свинца, или он частично или полностью расплавился, необходимо сравнить переданное количество теплоты с требуемым для начала плавления. Если теплота достаточна для начала плавления, необходимо выяснить, сколько теплоты уйдёт на плавление, и, если останется избыток, пойдёт ли он на дальнейший нагрев вещества уже в жидком состоянии.
Понимание этих концепций и применение соответствующих физических формул позволит вам определить текущее состояние свинца (твёрдое, жидкое или частично расплавленное) и выяснить, изменилась ли его температура после передачи указанного количества теплоты.
Пожауйста, оцените решение
