Замёрзнет ли вся вода массой 100 г при температуре 0 °С, если она отдаёт окружающим телам количество теплоты, равное 34 кДж? Ответ обоснуйте.
Дано:
$m_{в} = 100$ г;
$t_{в} = 0$ °С;
Q = 34 кДж;
$λ_{в} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q_{кр} = Q$ − ?
СИ:
$m_{в} = 0,1$ кг;
Q = 34000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации воды:
$Q_{кр} = λ_{в}m_{в}$;
$Q_{кр} = 34 * 10^{4} * 0,1 = 34 000$ Дж = 34 кДж.
Т.к. $Q_{кр} = Q$, то вся вода замерзнет.
Ответ: Вода замерзнет.
Для решения этой задачи необходимо использовать теоретические положения термодинамики, а именно процесс изменения агрегатного состояния вещества — переход воды из жидкого состояния в твёрдое, сопровождающийся выделением теплоты. Разберём подробно все аспекты, которые необходимо учитывать.
Процесс кристаллизации воды
Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое. Для воды этот процесс происходит при температуре 0 °С, если давление равно нормальному атмосферному. В ходе кристаллизации вода отдаёт окружающим телам тепло, называемое удельной теплотой плавления.
Удельная теплота плавления воды обозначается как $ \lambda $ и численно равна $ 334 \, \text{кДж/кг} $. Это означает, что для замерзания 1 кг воды при температуре 0 °С необходимо отдать $ 334 \, \text{кДж} $ тепловой энергии.
Масса воды
Масса воды в задаче составляет $ m = 100 \, \text{г} $ или $ 0.1 \, \text{кг} $. При вычислениях необходимо использовать единицу измерения массы в килограммах, чтобы удельная теплота плавления и масса были в согласованных единицах измерения.
Количество теплоты, необходимое для замерзания
Количество теплоты, которое отдаёт вода при замерзании (или которое требуется, чтобы вся вода замёрзла), можно рассчитать по формуле:
$$
Q = m \cdot \lambda
$$
где:
$ Q $ — количество теплоты, которое вода отдаёт при переходе в твёрдое состояние (в Дж или кДж),
$ m $ — масса воды (в кг),
$ \lambda $ — удельная теплота плавления воды (в $ \text{кДж/кг} $).
Сравнение с количеством теплоты, которое отдаёт вода
В задаче указано, что вода отдаёт окружающим телам $ Q_{\text{отд}} = 34 \, \text{кДж} $. Чтобы выяснить, замёрзнет ли вся вода, необходимо сравнить это значение с количеством теплоты, которое требуется для замерзания всей воды, рассчитанным по формуле выше. Если $ Q_{\text{отд}} $ меньше $ Q $, то вся вода замёрзнуть не сможет, и какая−то её часть останется в жидком состоянии. Если $ Q_{\text{отд}} $ больше или равно $ Q $, то вся вода замёрзнет.
Единицы измерения
Важно обратить внимание на согласованность единиц: удельная теплота плавления воды указана в $ \text{кДж/кг} $, количество теплоты — в $ \text{кДж} $, а масса воды — в $ \text{кг} $. Это позволяет проводить расчёты без необходимости перевода единиц.
Таким образом, для решения задачи необходимо:
− Вычислить количество теплоты $ Q $, которое требуется для замерзания воды, используя её массу и удельную теплоту плавления.
− Сравнить это значение с количеством теплоты $ Q_{\text{отд}} = 34 \, \text{кДж} $, которое вода отдаёт окружающим телам.
На основании этого сравнения можно сделать вывод, замёрзнет ли вся вода или только её часть.
Пожауйста, оцените решение
