Какое количество теплоты потребуется для плавления свинца массой 0,2 кг, имеющего температуру 17 °С?

Для решения задачи, связанной с плавлением вещества, следует использовать законы и формулы термодинамики, а также учитывать физические свойства свинца. Давайте рассмотрим общий подход к решению подобных задач.

1. Теплота и изменение состояния вещества
   При нагревании вещества тепловая энергия используется для увеличения его температуры или для изменения его состояния (например, плавление или испарение). В данном случае, свинец сначала нагревается до температуры плавления, а затем плавится, переходя из твердого состояния в жидкое.

2. Формула количества теплоты
   Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:
   $$ Q = m \cdot c \cdot \Delta t $$
   где:

3. $ Q $ — количество теплоты (в джоулях, Дж);

4. $ m $ — масса вещества (в килограммах, кг);

5. $ c $ — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°С));

6. $ \Delta t $ — изменение температуры (в градусах Цельсия, °С).

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, рассчитывается по формуле:
$$ Q_{\text{плавление}} = m \cdot \lambda $$
где:
− $ Q_{\text{плавление}} $ — количество теплоты для плавления (в джоулях, Дж);
− $ \lambda $ — удельная теплота плавления вещества (в Дж/кг);
− $ m $ — масса вещества (в килограммах, кг).

1. Этапы вычислений Чтобы рассчитать полное количество теплоты, необходимое для плавления свинца, нужно учитывать два этапа:
2. Нагревание до температуры плавления: сначала свинец нагревается от начальной температуры ($ t_{\text{нач}} $) до температуры плавления ($ t_{\text{плавления}} $). При этом используется первая формула.

3. Плавление: затем свинец переходит из твердого состояния в жидкое, что требует учёта удельной теплоты плавления ($ \lambda $) через вторую формулу.

4. Физические константы для свинца
   Для выполнения вычислений потребуется знать следующие физические характеристики свинца:

5. Температура плавления свинца: $ t_{\text{плавления}} = 327 \,^\circ\text{C} $;

6. Удельная теплоёмкость свинца: $ c = 130 \,\text{Дж}/(\text{кг} \cdot \,^\circ\text{C}) $;

7. Удельная теплота плавления свинца: $ \lambda = 25 \,\text{кДж}/\text{кг} = 25000 \,\text{Дж}/\text{кг} $.

8. Последовательность расчёта

9. Сначала вычисляется количество теплоты для нагревания свинца от температуры 17 °С до температуры 327 °С:
   $$ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot (t_{\text{плавления}} - t_{\text{нач}}) $$
   где $ t_{\text{плавления}} - t_{\text{нач}} = \Delta t $ — изменение температуры.

• Затем вычисляется количество теплоты для плавления свинца:
  $$ Q_{\text{плавление}} = m \cdot \lambda $$

• Общее количество теплоты будет равно сумме двух значений:
  $$ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавление}} $$

1. Проверка единиц измерения Все физические величины должны быть записаны в системе СИ:
2. Масса: $ m $ в килограммах;
3. Удельная теплоёмкость: $ c $ в Дж/(кг·°С);
4. Температура: $ t $ в градусах Цельсия;
5. Удельная теплота плавления: $ \lambda $ в Дж/кг.

Используя приведённые формулы, можно подставить данные задачи и выполнить вычисления, чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для плавления свинца.