Вычислите количество теплоты, которое необходимо передать льду при температуре 0 °С, чтобы полностью его расплавить. Масса льда равна 4 кг.
Дано:
m = 4 кг;
$t=0$ °С;
$\lambda =34\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления льда:
Q = λm;
$Q=34\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4\ast <!--\; \ast \; -->4=1360000$ Дж = 1360 кДж.
Ответ: 1360 кДж.

Какая масса олова, взятого при температуре 232 °С, расплавится, если ему сообщить 30 кДж теплоты?

Дано:
Q = 30 кДж;
$t_{пл}=232$ °С;
$\lambda =6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 30 000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления олова:
Q = λm;
$m=\frac{Q}{\lambda }$;
$m=\frac{30000}{6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4}=0,5$ кг.
Ответ: 0,5 кг.

Какое количество теплоты потребуется для плавления льда массой 4 кг, имеющего температуру − 20°С?

Дано:
m = 4 кг;
$t_0$ = −20 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С;
$\lambda =34\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4$ Дж/кг;
${с}_{л}=2100\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, поглощаемой льдом при её нагреве и плавлении:
$Q=Q_{наг}+Q_{пл}$;
$Q_{наг}={с}_{л}m(t_{пл}-<!--\; -\; -->t_0)$;
$Q_{наг}=2100\ast <!--\; \ast \; -->4\ast <!--\; \ast \; -->(0-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->20))=168000$ Дж;
$Q_{пл}=\lambda m$;
$Q_{пл}=34\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4\ast <!--\; \ast \; -->4=1360000$ Дж;
Q = 168 000 + 1 360 000 = 1 528 000 Дж = 1 528 кДж.
Ответ: 1 528 кДж.

Для плавления свинцовой заготовки, взятой при температуре 27°С, передано количество теплоты 26,8 кДж. Определите массу заготовки.
Дано:
t = 27 °С;
Q = 26,8 кДж;
$t_{пл}$ = 327 °С;
$с=130\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
$\lambda =2,5\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 26 800 Дж.
Решение:
Общее количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления и плавления свинца:
$Q=Q_{нагр}+Q_{пл}$;
$Q_{нагр}=сm(t_{пл}-<!--\; -\; -->t)$;
$Q_{пл}=\lambda \ast <!--\; \ast \; -->m$;
$Q=сm(t_{пл}-<!--\; -\; -->t)+\lambda \ast <!--\; \ast \; -->m=m\ast <!--\; \ast \; -->(c\ast <!--\; \ast \; -->(t_{пл}-<!--\; -\; -->t)+\lambda )$;
$m=\frac{Q}{c\ast <!--\; \ast \; -->(t_{пл}-<!--\; -\; -->t)+\lambda }$;
$m=\frac{26800}{130\ast <!--\; \ast \; -->(327-<!--\; -\; -->27)+2,5\ast <!--\; \ast \; -->{10}^4}=0,42$ кг.
Ответ: 0,42 кг.