На нагревание воды массой 50 кг передано количество теплоты, полученное при сжигании сухих берёзовых дров массой 2 кг. На сколько градусов нагрелась вода? Потери тепла не учитывать.

В данной задаче необходимо рассчитать, насколько повысится температура воды при передаче ей определённого количества теплоты. Для этого нужно воспользоваться формулами и понятиями, связанными с теплотой и энергией.

1. Количество теплоты, выделяющееся при сжигании топлива При сжигании топлива выделяется определённое количество теплоты, которое зависит от массы топлива и его удельной теплоты сгорания. Удельная теплота сгорания показывает, сколько энергии выделяется при полном сгорании 1 кг данного топлива. Формула для вычисления количества теплоты, выделившегося при сжигании топлива:

$ Q_{\text{топливо}} = q \cdot m_{\text{топливо}} $,

где:
− $ Q_{\text{топливо}} $ — количество теплоты, выделившееся при сжигании топлива (Дж);
− $ q $ — удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг);
− $ m_{\text{топливо}} $ — масса топлива (кг).

1. Передача теплоты воде Переданная энергия идёт на нагревание воды. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, определяется по следующей формуле:

$ Q_{\text{вода}} = c \cdot m_{\text{вода}} \cdot \Delta t $,

где:
− $ Q_{\text{вода}} $ — количество теплоты, переданное воде (Дж);
− $ c $ — удельная теплоёмкость воды (Дж/(кг·°C));
− $ m_{\text{вода}} $ — масса воды (кг);
− $ \Delta t $ — изменение температуры воды (°C).

1. Равенство количества теплоты По условию задачи, вся энергия, выделившаяся при сжигании топлива, передана воде, и потери тепла не учитываются. Это значит, что:

$ Q_{\text{топливо}} = Q_{\text{вода}} $.

Таким образом, можно записать уравнение:

$ q \cdot m_{\text{топливо}} = c \cdot m_{\text{вода}} \cdot \Delta t $.

1. Выражение для изменения температуры Нам нужно найти, на сколько градусов нагрелась вода, то есть $ \Delta t $. Из уравнения выделим $ \Delta t $:

$ \Delta t = \frac{q \cdot m_{\text{топливо}}}{c \cdot m_{\text{вода}}} $.

1. Подстановка значений Чтобы решить задачу, необходимо подставить известные значения:
   • $ q $ — удельная теплота сгорания сухих берёзовых дров (обычно около $ 10^7 $ Дж/кг);
   • $ m_{\text{топливо}} = 2 $ кг;
   • $ c $ — удельная теплоёмкость воды ($ 4200 $ Дж/(кг·°C));
   • $ m_{\text{вода}} = 50 $ кг.

После выполнения подстановки и вычислений можно получить значение $ \Delta t $, показывающее, на сколько градусов нагрелась вода.