Для получения цементного раствора в цемент массой 40 кг при температуре 4 °С налили тёплую воду объёмом 60 л. Определите начальную температуру воды, если раствор получен при температуре 24 °С.
Дано:
$с_{ц} = 830 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ц} = 40$ кг;
$t_{ц} = 4$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 60$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{см} = 24$ °С.
Найти:
$t_{в}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,06 м^{3}$.
Решение:
Масса теплой воды равна:
$m_{в} = ρV$;
$m_{в} = 1000 * 0,06 = 60$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное цементом, равно количеству теплоты, отданой теплой водой.
$Q_{ц} = Q_{в}$;
$Q_{ц} = с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$ с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц}) = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$t_{в} - t_{см} = \frac{с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})}{с_{в}m_{в}}$;
$t_{в} = \frac{с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})}{с_{в}m_{в}} + t_{см}$;
$t_{в} = \frac {830 * 40 * (24 - 4)}{4200 * 60} + 24$ = 26,6 °С.
Ответ: 26,6 °С.
Пожауйста, оцените решение
