Дано:
${с}_{ст}=500\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
${с}_{в}=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
$m_{ст}=300$ г;
$V_{в}=0,8$ л;
$t_1=20$ °С;
$t_2=62$ °С.
Найти:
t − ?
СИ:
m = 0,03 кг;
$V_{в}=0,0008{м}^3$.
Решение:
Масса воды равна:
$m_{в}=\rho V_{в}=1000\ast <!--\; \ast \; -->0,0008=0,8$ кг;
Количество теплоты, которое отдает стальной резец при остывании:
$Q_{ст}={с}_{ст}{m}_{ст}(t-<!--\; -\; -->t_2)$;
Количество теплоты, которое получает вода от резца:
$Q_{в}={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданой резцом.
$Q_{ст}=Q_{в}$;
${с}_{ст}{m}_{ст}(t-<!--\; -\; -->t_2)={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
${с}_{ст}{m}_{ст}t-<!--\; -\; -->{с}_{ст}{m}_{ст}{t}_2={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
${с}_{ст}{m}_{ст}t={с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)+{с}_{ст}{m}_{ст}{t}_2$;
$t=\frac{{с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)+{с}_{ст}{m}_{ст}{t}_2}{{с}_{ст}{m}_{ст}}=\frac{{с}_{в}{m}_{в}(t_2-<!--\; -\; -->t_1)}{{с}_{ст}{m}_{ст}}+t_2$;
$t=\frac{4200\ast <!--\; \ast \; -->0,8\ast <!--\; \ast \; -->(62-<!--\; -\; -->20)}{500\ast <!--\; \ast \; -->0,3}+62=1003$ °С.
Ответ: 1003 °С.